python程序设计基础之数字类型的操作math库

Python环境中默认支持的函数库，以及第三方提供需要进行安装的函数库，其中默认支持的函数库也叫做标准函数库或内置函数库。

复数类型常用于科学计数法，一般并不常用，因此math库不支持复数类型，仅支持整数和浮点数运算。
math库一共提供了4个数学常数和44个函数共分为4个类，包括16个数值表示函数、8个幂对数函数、16个三角对数函数和4个高等特殊函数。

1、math库的数学常数

常数	数学表示	描述
.pi	π	圆周率，值为3.141592653589793
.e	e	自然对数，值为2.718281828459045
.inf	∞	正无穷大，负无穷大为-math.inf
.nan		非浮点数标记，NaN(Not a Number)

2、math库的数值表示函数

常数	数学表示	描述
ceil(x)	[x]	对浮点数向上取整
floor(x)	[x]	对浮点数向下取整
fabs(x)	|x|	返回x的绝对值
fmod(x,y)	x%y	返回x与y的模
fsum([x,y,z,……])	x+y+z+……	浮点数精确求和
factorial(x)	x!	返回x的阶乘，如果x是小数或负数，返回ValueError
gcd(a,b)		返回a，b的最大公约数
frexp(x)	x=m*2^e	返回(m,e)，当x=0，返回(0.0,0)
idexp(x)	x*2^i	返回 x*2^i运算值，frexp(x)的反运算
modf(x)		返回x的小数和整数部分
trunc(x)		返回x的整数部分
copysign(x,y)	|x|*|y|/y	用数值y的正负号替换数值x的正负号
isclose(a,b)		比较a和b的相似性，返回True或False
infinite(x)		当x不是无穷大或NaN，返回True；否则，返回False
isinf(x)		当x为正负无穷大，返回True；否则，返回False
isnan(x)		当x是NaN,返回True；否则，返回False

重点：上次讲直接进行浮点数计算会有误差产生，所以建议采用math库提供的函数进行计算。

0.1+0.2+0.3
0.6000000000000001
>>> from math import *
>>> fsum([0.1,0.2,0.3])
0.6

3、math库的幂对数函数

函数	数学表示	描述
pow(x,y)	x^y	返回x^y的y次幂
exp(x)	e^x	返回e的x次幂，e是自然对数值
expm1(x)	e^x -1	返回e的x次幂减1
sqrt(x)		返回x的平方根
log(x[,base])	log base ( x)	返回x的对数值，只输入x时，只输入x时返回自然对数，ln(x)
log1p(x)	ln(1+x)	返回1+x的自然对数值
loig2(x)	log2(x)	返回x的2对数值
log10(x)	log10(x)	返回x的10对数值

pow的调用

>>> pow(10,1/3)
2.154434690031884
>>> log(2,10)
0.30102999566398114

4、math库的三角运算函数

函数	数学表示	描述
degrees(x)		角度x的弧度值转角度值
radians(x)		角度x的角度值转弧度值
hypot(x,y)		返回（x，y）坐标到原点（0，0）的距离
sin(x)	sinx	返回x的正弦函数值，x是弧度值
cos(x)	cosx	返回x的余弦函数值，x是弧度值
tan(x)	tanx	返回x的正切函数值，x是弧度值
asin(x)	arcsinx	返回x的反正弦函数值，x是弧度值
acos(x)	arccosx	返回x的反余弦函数值，x是弧度值
atan(x)	arctanx	返回x的反正切函数值，x是弧度值
atan2(y,x)	arctan y/x	返回y/x的正弦函数值，y/x是弧度值
sinh(x)	sinhx	返回x的双曲正弦函数值
cosh(x)	coshx	返回x的双曲余弦函数值
tanh(x)	tanhx	返回x的双曲正切函数值
asinh(x)	arcsinhx	返回x的反双曲正弦函数值
acosh(x)	arccoshx	返回x的反双曲余弦函数值
atanh(x)	arctanhx	返回x的反双曲正切函数值

5、math库的三角运算函数

伽玛函数（Gamma函数）可以用来计算浮点数的“阶乘”
factorial()函数只能计算非负整数的阶乘

小知识：
伽玛函数（Gamma函数），也叫欧拉第二积分，是阶乘函数在实数与复数上扩展的一类函数。该函数在分析学、概率论、偏微分方程和组合数学中有重要的应用。与之有密切联系的函数是贝塔函数，也叫第一类欧拉积分，可以用来快速计算同伽马函数形式相类似的积分。
1、(x为整数)gamma(N+1)=N*gamma(N)=N*(N-1)*(N-2)…*2*1=N!
2、(x为任意数)gamma(N+1)=Ngamma(N）

>>> gamma(11)
3628800.0
>>> gamma(-10)
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
ValueError: math domain error
>>> gamma(-10.2)
-9.184935416782052e-07
>>> gamma(0.5)
1.7724538509055159