[kuangbin带你飞]专题十匹配问题（二分图最大匹配）（二分图染色）（模板）

最新推荐文章于 2021-04-14 18:15:52 发布

hi_just_do_it

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分类专栏：二分图匹配连通图模板文章标签：连通图

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本文介绍了一种解决二分图最佳完美匹配问题的方法——KM算法（匈牙利算法）。通过具体的C++代码模板，详细展示了如何实现该算法，包括深度优先搜索（DFS）和颜色检查来验证二分图的有效性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

二分图的最佳完美匹配，用到的是KM算法（匈牙利算法），下面贴出模板

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define clr(a,b) memset(a,b,sizeof(a));
int vx[205],vy[205],vis[205],g[205][205],n,m,colour[205],flag;

int dfs(int u) {
	for(int i = 1;i <= n;i++) {
		if(g[u][i] && vis[i] == 0) {
			vis[i] = 1;
			if(!vy[i] || dfs(vy[i])) {
				vy[i] = u;
				return 1;
			}
		}
	}
	return 0;
}

void check(int u) {
	for(int i = 1;i <= n;i++) {
		if(g[u][i]) {
			if(colour[i] == -1) {
				if(colour[u] == 1) colour[i] = 0;
				else colour[i] = 1;
				check(i);
			}
			else if(colour[i] == colour[u]) {
				flag = 0;
				return ;
			}
		}
	}
	return ;
}

int main() {
	while(scanf("%d%d",&n,&m) != EOF) {
		clr(vy,0);
		clr(vis,0);
		clr(g,0);
		clr(colour,-1);
		for(int i = 1;i <= m;i++) {
			int x,y;
			scanf("%d%d",&x,&y);
			g[x][y] = 1;
			g[y][x] = 1;
		}
		flag = 1;
		colour[1] = 1;
		check(1);
		//for(int i = 1;i <= n;i++) printf("%d ",colour[i]);
		if(!flag) {printf("No\n"); continue;}
		int ans = 0;
		for(int i = 1;i <= n;i++) {
			memset(vis,0,sizeof(vis));
			if(dfs(i)) ans++;
		}
		printf("%d\n",ans/2);
	}
}