梅森素数的证明

前提:

如果n是正整数,则代数恒等式成立:

 

a^{n_-bn_=(a-b)∑(ak_bn-1-k_{)     (0<k<n-1, k=k+1)}}

 证明过程略.

则

  2^sp-1 = (2^s)^p-1^p=(2^s-1)^_∑(2s₎k  ( 0≤k≤p, k = k+1)

 

Theorem.

If for some positive integer n, 2ⁿ-1 is prime, then so is n.

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