洛谷——P1093 奖学金

本文介绍了一个奖学金排序算法,该算法用于确定某小学前5名优秀学生并分配不同额度的奖学金。算法首先计算每个学生的总分,然后按总分、语文成绩和学号进行排序,最后输出前5名学生的学号和总分。

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题目描述

某小学最近得到了一笔赞助,打算拿出其中一部分为学习成绩优秀的前5名学生发奖学金。期末,每个学生都有3门课的成绩:语文、数学、英语。先按总分从高到低排序,如果两个同学总分相同,再按语文成绩从高到低排序,如果两个同学总分和语文成绩都相同,那么规定学号小的同学 排在前面,这样,每个学生的排序是唯一确定的。

任务:先根据输入的3门课的成绩计算总分,然后按上述规则排序,最后按排名顺序输出前五名名学生的学号和总分。注意,在前5名同学中,每个人的奖学金都不相同,因此,你必须严格按上述规则排序。例如,在某个正确答案中,如果前两行的输出数据(每行输出两个数:学号、总分) 是:

77 279279
55 279279

这两行数据的含义是:总分最高的两个同学的学号依次是77号、55号。这两名同学的总分都是 279279 (总分等于输入的语文、数学、英语三科成绩之和) ,但学号为77的学生语文成绩更高一些。如果你的前两名的输出数据是:

55 279279
77 279279

则按输出错误处理,不能得分。

输入输出格式

输入格式:

 

共n+1行。

第11行为一个正整数n( \le 300)n(≤300),表示该校参加评选的学生人数。

第22到n+1n+1行,每行有33个用空格隔开的数字,每个数字都在00到100100之间。第jj行的33个数字依次表示学号为j-1j−1的学生的语文、数学、英语的成绩。每个学生的学号按照输入顺序编号为1~n1 n(恰好是输入数据的行号减11)。

所给的数据都是正确的,不必检验。

//感谢 黄小U饮品 修正输入格式

 

输出格式:

 

共5行,每行是两个用空格隔开的正整数,依次表示前55名学生的学号和总分。

 

输入输出样例

输入样例#1: 复制

6
90 67 80
87 66 91
78 89 91
88 99 77
67 89 64
78 89 98

输出样例#1: 复制

6 265
4 264
3 258
2 244
1 237

输入样例#2: 复制

8
80 89 89
88 98 78
90 67 80
87 66 91
78 89 91
88 99 77
67 89 64
78 89 98

 

AC:

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int n;
struct student
{
	int chinese;
	int math;
	int english;
	int sum;
	int num;
}stu[310];

bool cmp(student a, student b)
{
	if(a.sum == b.sum) 
	{
		if(a.chinese == b.chinese) return a.num < b.num;
		else return a.chinese > b.chinese;
	}else return a.sum > b.sum;
}
int main()
{
	scanf("%d", &n);
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		stu[i].num = i;
		scanf("%d%d%d", &stu[i].chinese, &stu[i].math, &stu[i].english);
		stu[i].sum = stu[i].chinese + stu[i].math + stu[i].english;
	}
	sort(stu+1, stu+1+n, cmp);
	for (int i = 1; i <= 5; i++)
	{
		printf("%d %d\n", stu[i].num, stu[i].sum);
	}
	
	return 0;
}

 

### 关于洛谷 P1746 离开中山路的 Python 解题思路 对于编号为P1746的题目《离开中山路》,该问题属于图论中的最短路径求解类问题。给定地图上的多个节点以及连接这些节点的道路长度,目标是从起点到终点找到一条总距离最小的路径[^1]。 #### 数据结构的选择 为了高效处理此类问题,可以采用邻接表来表示输入的地图数据。邻接表不仅节省空间而且便于快速访问相连边的信息。此外,在寻找最短路径过程中,优先队列(通常通过堆实现)能够帮助按照当累计成本从小到大顺序遍历各个顶点[^2]。 #### Dijkstra算法的应用 针对本题特点——即不存在负权边的情况,Dijkstra算法是一个合适的选择。此方法从源结点出逐步扩展已知区域直至覆盖整个网络;每次从未被收录进来的候选集中挑选具有最低估计代价者作为新的探索中心,并更新其相邻未访问过的邻居们的临时标记值直到抵达目的地为止[^3]。 下面是具体的Python代码实现: ```python import heapq def dijkstra(n, edges, start, end): graph = [[] for _ in range(n)] # 构建加权无向图的邻接列表形式 for u, v, w in edges: graph[u].append((v, w)) graph[v].append((u, w)) dist = [float('inf')] * n # 初始化所有节点的距离为无穷大 prev = [-1] * n # 记录驱用于重建路径 pq = [(0, start)] # 将起始位置加入优先级队列并设初始距离为零 dist[start] = 0 while pq: d, node = heapq.heappop(pq) if node == end: # 提早终止条件:当到达终点时停止搜索 break if d > dist[node]: # 跳过已经找到了更优解的情形 continue for neighbor, weight in graph[node]: new_dist = d + weight if new_dist < dist[neighbor]: dist[neighbor] = new_dist prev[neighbor] = node heapq.heappush(pq, (new_dist, neighbor)) path = [] curr = end while curr != -1: path.append(curr) curr = prev[curr] return list(reversed(path)), dist[end] if __name__ == "__main__": N = ... # 输入城市数量N M = ... # 道路条数M roads = [...] # 所有道路信息[(A_i,B_i,C_i)...] S, T = ..., ... # 出点S和目的地点T result_path, min_distance = dijkstra(N, roads, S-1, T-1) # 注意索引调整 print(f"The shortest distance is {min_distance}.") print("The optimal route:", " -> ".join(map(str,[i+1 for i in result_path]))) ```
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