UCloud 机房的网络搭建（找规律计蒜之道第五场）

最新推荐文章于 2024-07-12 08:42:29 发布

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本文介绍了一种算法，用于解决如何在有限的分线器条件下，确保机房内的所有服务器都能接入网络的问题。通过将分线器按其最大输出网线数排序并优先使用输出根数较多的分线器，来确定所需最小分线器数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

UCloud 刚刚建立一个新机房，近日正在进行网络搭建。机房内有 $n$ 台服务器和 $m$ 个分线器，整个机房只有一个网线出口。分线器的作用是将一根网线转换成多根网线。蒜头君也知道每个分线器输出的最大网线根数（不一定要将分线器输出的每根线都用上），问你至少需要使用多少个分线器才能使得每台服务器都有网线可用。

输入格式

第一行输入 $\le n,m \le 100)$ 。

第二行输入包含 $m$ 个整数的数组 $\le A_i \le 10)$ 表示每个分线器输出的最大网线根数。

输出格式

输出最少需要的分线器数量。若不能使得所有服务器都有网线可用，输出一行Impossible。

样例说明

一共需要 $3$ 个分线器，最大输出根数分别为 $7, 3, 2$ ，连接方法如下图所示：

样例输入

10 4
2 7 2 3

样例输出

将分线器从大到小排序，优先用输出根数多的分线器。对于非零分线器集合 $x_1,x_2,\ldots x_m$ ，能接入的服务器总数为 $\sum_{i=1}^{m}(x_i-1)+1$ 。

注意处理分线器个数为 $0$ 、服务器个数为 $0$ 、分线器的输出根数为 $0$ 的情况。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
using namespace std;

int a[105];

int main()
{
	int n,m;
	while(~scanf("%d%d",&n,&m))
	{
		for(int i=1;i<=m;i++){
			scanf("%d",&a[i]);	
		}
		sort(a+1,a+m+1);
		
		int mm=m;
		while(n>1&&mm>0){
			n=n-a[mm]+1;
			mm--;
		}
		if(n>1)cout<<"Impossible"<<endl;
		else printf("%d\n",m-mm);
	}
	return 0;	
}