二进制、八进制、十六进制与十进制之间的转换

1、二进制数、八进制数、十六进制数转十进制数

有一个公式：二进制数、八进制数、十六进制数的各位数字分别乖以各自的基数的(N-1)次方，其和相加之和便是相应的十进制数。个位，N=1;十位，N=2...举例：

110B=1*2的2次方+1*2的1次方+0*2的0次方=0+4+2+0=6D

110Q=1*8的2次方+1*8的1次方+0*8的0次方=64+8+0=72D

110H=1*16的2次方+1*16的1次方+0*16的0次方=256+16+0=272D

其中B代表二进制、Q代表八进制、H代表十六进制、D代表十进制。

2、十进制数转二进制数、八进制数、十六进制数

方法是相同的，即整数部分用除基取余的算法，小数部分用乘基取整的方法，然后将整数与小数部分拼接成一个数作为转换的最后结果。

3、二进制数转换成其它数据类型

3-1二进制转八进制：从小数点位置开始，整数部分向左，小数部分向右，每三位二进制为一组用一位八进制的数字来表示，不足三位的用0补足，

就是一个相应八进制数的表示。
010110.001100B=26.14Q
八进制转二进制反之则可。
3-2二进制转十进制：见1
3-3二进制转十六进制：从小数点位置开始，整数部分向左，小数部分向右，每四位二进制为一组用一位十六进制的数字来表示，
不足四位的用0补足，就是一个相应十六进制数的表示。

00100110.00010100B=26.14H

十进制转各进制 
  要将十进制转为各进制的方式，只需除以各进制的权值，取得其余数，第一次的余数当个位数，第二次余数当十位数，其余依此类推，直到被除数小于权值，最后的被除数当最高位数。 
一、十进制转二进制 

如：55转为二进制 

2｜55 

27――1 个位 

13――1 第二位 

6――1 第三位 

3――0 第四位 

1――1 第五位 

最后被除数1为第七位，即得110111 

  二、十进制转八进制 

如：5621转为八进制 

8｜5621 

702 ―― 5  第一位（个位） 

    87 ―― 6  第二位 

    10 ―― 7  第三位 

     1 ―― 2  第四位 

最后得八进制数：127658 

三、十进制数十六进制 

如：76521转为十六进制 

16｜76521 

  4726 ――5 第一位（个位） 

   295 ――6 第二位 

    18 ――6 第三位 

     1 ―― 2 第四位 

最后得1276516 

二进制与十六进制的关系 
2进制     0000     0001     0010     0011     0100     0101     0110     0111 
16进制     0     1      2         3       4     5        6     7 
2进制     1000     1001     1010     1011     1100     1101     1110     1111 
16进制     8     9     a(10)     b(11)     c(12)     d(13)     e(14)     f(15) 
可以用四位数的二进制数来代表一个16进制，如3A 转为二进制为： 
  3为0011，A 为1010，合并起来为00111010。可以将最左边的0去掉得111010

  右要将二进制转为16进制，只需将二进制的位数由右向左每四位一个单位分隔，将各单位对照出16进制的值即可。 

二进制与八进制间的关系
二进制     000     001     010     011     100     101     110     111 
八进制     0          1       2       3        4          5        6        7 
  二进制与八进制的关系类似于二进制与十六进制的关系，以八进制的各数为0到7，以三位二进制数来表示。如要将5102 转为二进制，5为101,1为001,0为000,2为010，将这些数的二进制合并后为101001000010，即是二进制的值。 
  若要将二进制转为八进制，将二进制的位数由右向左每三位一个单位分隔，将事单位对照出八进制的值即可。