逻辑回归问题

最新推荐文章于 2024-05-26 07:54:50 发布

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分类专栏：机器学习 python 文章标签：机器学习 python

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本文介绍了逻辑回归的基本概念，通过添加sigmoid函数将线性回归转换为分类问题，并详细解释了如何利用Python实现逻辑回归算法。此外，还展示了完整的代码实例及运行结果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

回归问题通过线性回归已经得到了粗略的认识，接下来通过线性回归后面加一个 sigmoid 函数，即将输出限制到(0,1),那么我们就可以通过判断输出的来进行分类，认为 output >0.5 和 output<0.5归为两个不同的类别，可以看出逻辑回归只能解决的二分类问题。

下面从统计概率的角度去学习逻辑回归问题：

上面通过最大化似然函数得到了参数 theta

下面看一下程序：（python）

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

class LogisticRegression(object):
	def __init__(self,data,label,alpha): # data is two dim   label  is  one dim   alpha is learning rate
		self.theta = 10*np.random.random((1,3))
		self.label = label
		self.x = np.vstack((np.ones((1,data.shape[1]) ) ,data) )
		self.alpha = alpha
	def hypothesis(self):
		return 1/(1+np.exp((-1)*self.theta.dot(self.x))) 
		
	def learn(self):
		count =0
		while count <1000:
			count+=1
			h= self.hypothesis()
			secondTerm = self.alpha*np.sum((h-self.label )*self.x,axis =1)
			self.theta = self.theta -secondTerm
		print self.hypothesis()

if __name__ == "__main__":
	trainData =np.array([[1,1,2,4,5,5],[1,2,1,5,5,4]])#construct train data and label
	trainLabel= np.array([1,1,1,0,0,0])
	
	logisticRegression = LogisticRegression(trainData,trainLabel,0.01)
	
	logisticRegression.learn() #learn algorithm
	
	theta = logisticRegression.theta
	print theta  #print after learn 
	
	testData = np.arange(0,9,0.1)
	testData_c= np.vstack((np.ones((1,testData.size) ) ,testData) )
	testResult =theta[0,0:2].dot(testData_c)/theta[0,2]*(-1)  #construct test data and test result
	
	#draw the result
	plt.plot(testData,testResult)
	plt.plot(trainData[0,0:3],trainData[1,0:3],'r^')
	plt.plot(trainData[0,3:],trainData[1,3:],'o')
	plt.axis([0,10,0,10])
	plt.show()

以上是程序部分，结果图如下：