多路查找树(B树)

多路查找树，其每一个结点的孩子数可以多于两个，且每一个结点处可以存储多个元素。

2-3树

每一个结点都具有两个孩子（2结点）或三个孩子（3结点）

一个2结点包含一个元素和两个孩子（或没有孩子），左子树包含的元素小于该元素，右子树包含的元素大于该元素。

一个3结点包含一小一大两个元素和三个孩子（或没有孩子），左子树包含小于较小元素的元素，右子树包含大于较大元素的元素，中间子树包含介于两元素之间的元素。并且2-3树中所有的叶子都在同一层次上。

2-3-4树

B树

2-3树，2-3-4树都是B树的特例。

定义：

是一种平衡的多路查找树，节点最大的孩子数目称为B树的阶。

一个M阶B树具有如下属性：

• 如果根结点不是叶节点，其至少有两棵子树；
• 每一个非根的分支节点都有k-1个元素和k个孩子，其中向上取整(m/2)<=k<=m，每一个叶子节点都有k-1个元素，其中向上取整(m/2)<=k<=m。
• 所有叶子节点都位于同一层次、
• 节点中数据按照递增次序进行排列；

图片来自 https://blog.youkuaiyun.com/v_july_v/article/details/6530142

B+树

参考https://www.sohu.com/a/156886901_479559

B树和B+树不同点：

B+树既能支持索引查找又能支持顺序查找

B+树所有的叶子节点包含全部关键字的信息，以及指向含这些关键字记录的指针，叶子节点本身依关键字的大小从小到大顺序链接；

所有分支节点可以看成索引，节点中仅包含有其子树中的最大（或最小）关键字。