梯度下降法中梯度的概念

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#梯度下降法

本文介绍了梯度的概念及其计算方法，指出梯度方向使方向导数达到最大，并详细解释了梯度下降法中参数更新的具体公式及过程。

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梯度的概念是从方向导数推倒出来的，沿着梯度的方向，方向导数最大，方向导数的计算方法：

为

，在点（x，y），沿某个方向的方向导数最大，这个方向就是梯度，
梯度的计算方法：

=

=

梯度下降法中对于参数的更新公式：

                   一次更新完所有参数后，参数改变量的向量相加，即为梯度的方向，参数按照梯度的方向移动，到达局部最优解下降的最快。

 θ












为什么梯度反方向是函数值下降最快的方向？
新博客地址：www.yizhen-blog.com 欢迎交流
01-22 1万+
刚接触梯度下降这个概念的时候，是在学习机器学习算法的时候，很多训练算法用的就是梯度下降，然后资料和老师们也说朝着梯度的反方向变动，函数值下降最快，但是究其原因的时候，很多人都表达不清楚。所以我整理出自己的理解，从方向导数这个角度把这个结论证明出来，让我们知其然也知其所以然~ 下面我一开始不提梯度的概念，完全根据自己的理解进行下文的梳理，一步一步推出梯度的来历： 导数 导数的几何意
梯度下降法中的梯度理解
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01-07 186
注意几点： 1.梯度和方向导数有很大关系。 2.梯度的定义：梯度的本意是一个向量（矢量），表示某一函数在该点处的方向导数沿着该方向取得最大值，即函数在该点处沿着该方向（此梯度的方向）变化最快，变化率最大（为该梯度的模）。（最大方向导数的方向和最大方向导数的模）。 3.方向导数的定义：在函数定义域的内点，对某一方向求导得到的导数。一般为二元函数和三元函数的方向导数，方向导数可分为沿直线方向和沿...
梯度上升法和梯度下降法中的梯度是什么
weixin_42761645的博客
12-10 671
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最新发布
courniche的博客
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梯度下降法的梯度是什么
梯度下降法中的“梯度”
netcaoniao的专栏
05-30 845
要了解梯度下降法 首先要了解梯度 梯度 梯度表示一个向量，表示某一函数在该点的方向导数沿着梯度表示的方向取得最大值，即函数在该点沿着梯度的方向变化最快，变化率最大（为该梯度的模） 定义 梯度为等高线上的法向量 ...
深度学习之：详解梯度下降——什么是梯度，梯度和偏导数的联系，如何更新梯度
qq_42902997的博客
01-24 5598
文章目录关于梯度的问题拿线性回归举例过程介绍误差计算目标梯度梯度下降参考资料 关于梯度的问题 在深度学习之中，我们往往把梯度和偏导数结合在一起，那么什么是梯度呢？梯度和偏导数之间究竟有什么关系呢？梯度有什么作用呢？得到梯度之后我们应该如何优化我们的模型呢？这些问题在这个文章中都会给出答案 拿线性回归举例 用一个烂大街的线性回归的例子来做演示，首先要弄明白什么是回归任务要做的。简单一句话，==回归就是拟合，就是要通过一堆特征点总结出一条具有直观意义、并能帮助你以后预测其他点的线的过程。==如果觉得这还不是人
梯度下降中的梯度与下降
ManWZD的博客
02-18 293
梯度下降的原理应用在监督学习的各个算法中，它的作用至关重要。但是，在学习过程中萌发了一个疑问，**偏导数**代表函数值在某个点某个变量上的变化方向和速度(变量变化1个单位，函数值变化**偏导数**个单位，此单位越小越精确)。为什么迭代式寻找函数最小值时，该变量的**偏导数**可以用作每次迭代的步进幅度呢？本文通过实验，解答了这个问题。
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梯度
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梯度下降（详解）
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1. 方向导数 方向导数：类比于函数的偏导数是函数沿坐标轴方向的变化率，方向导数是函数沿某一射线方向的变化率。 定理：如果函数 f(x,y)f(x,y)f(x,y) 在点 P0(x0,y0)P_0(x_0,y_0)P0​(x0​,y0​) 可微分，那么函数在该点沿任一方向 lll 的方向导数存在，且有 ∂f∂l∣(x0,y0)=fx(x0,y0)cos⁡α+fy(x0,y0)cos⁡β(1) \left. \frac{\partial f}{\partial l} \right|_{(x_0,y_0)} =
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python sklearn 梯度下降法_【机器学习】梯度下降法（Gradient descent）
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说明：以下内容为学习刘建平老师的博客所做的笔记梯度下降（Gradient Descent）小结​www.cnblogs.com因为个人比较喜欢知乎文章的编辑方式，就在这里边记笔记边学习，喜欢这个博客的朋友，可以去刘建平老师的博客follow，老师的github链接：ljpzzz/machinelearning​github.com梯度下降法是与最小二乘法并驾齐驱的一种无约束优化问题方法，在机器学习...
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MATLAB中梯度下降算法的实现与模拟
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