算法（一）——二叉树

最新推荐文章于 2025-07-04 12:08:04 发布

HenrikWen

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文章标签：算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/hhhhhhenrik/article/details/93379518

博客介绍了二叉树的相关概念，包括节点（父、子、兄弟、根、叶节点）、深度、高度、层，还区分了满二叉树和完全二叉树，介绍了前序、中序、后序三种遍历方式。同时给出了代码实现，如基于数组的顺序存储法和基于链表实现。

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一、概念

1、节点

父节点
子节点
兄弟节点：同一父节点的节点
根节点：没有父节点的节点
叶节点：没有字节点的节点

2 深度高度层

在这里插入图片描述

高度：从下向上数
深度：从上向下数
层：

3 满二叉树完全二叉树

满二叉树：

叶子节点都在最底层；
除叶子节点，其余节点都包含左右两个节点

完全二叉树：
除了最后一层，其他层节点数都要达到最大
最后一层叶节点都靠左排列

4 二叉树的遍历

根据根节点的顺序命名
在这里插入图片描述
前序遍历：根左右
中序遍历：左根右
后序遍历：左右根

二、代码实现

基于数组的顺序存储法

适用：完全二叉树，
方法：
假设根节点在数组下标为i，且i=1
根节点的左子节点：i * 2
根节点的右子节点：i * 2+1

在这里插入图片描述
核心代码：
前提条件：数组data存储完全二叉树的数据

///<summary>
///
///<param name="index"></param>
///</summary>
private void preOrder(int index)
{
	if(index>=data.Count||data[index].IsNullOrEmpty()){
		return ;
	}
	int num=index;
	Console.write(data[index]+" ");
	var leftNum=num*2;
	var rightNum=num*2+1;
	preOrder(leftNum);
	preOrder(rightNum);
}