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求割点： 割点：若删掉某点后，原连通图分裂为多个子图，则称该点为割点 若low[v]>=pre[u],则u为割点。 这说明v的子孙不能够通过其他边到达u的祖先，这样去掉u之后，图必然分裂为两个子图。这样我们处理点u时，首先递归u的子节点v，然后从v回溯至u后，如果发现上述不等式成立，则找到了一个割点u，并且u和v的子树构成一个块。 求割边(桥) 割边(桥)：删掉它之后，图

在有向图中，如果两个顶点间至少存在一条路径，称两个顶点强连通。 如果有向图G的每两个顶点都强连通，称G是一个强连通图。 非强连通图有向图的极大强连通子图，称为强连通分量。 而用tarjan算法可以起求出各个强连通分量，然后再把强连通分量缩成一个点，非强连通图就被转换成一个 DAG，去多问题都是在此基础上求解。 以下是模板： #include #include #

一、最近公共祖先(Least Common Ancestors) 对于有根树T的两个结点u、v，最近公共祖先LCA(T,u,v)表示一个结点x，满足x是u、v的祖先且x的深度尽可能大。另一种理解方式是把T理解为一个无向无环图，而LCA(T,u,v)即u到v的最短路上深度最小的点。 这里给出一个LCA的例子： 例一 对于T= V={1,2,3,4,5} E={(1,2),(1,3

这个题在输出路径上上纠结了好久，直到我遇到了下面这个代码，，堪称完美！ Code： //神一样的思想，神一样的代码，我佩服的五体投地！！ //题目给出五个正整数n，m，k，s，t。n表示n星球，m表示m个双向隧道， //k，s，t表示要把k个电脑从s星球运到t星球，双向道只能单行，走一条 //道用时一天，求最短时间，并输出运输方案。 //

题目大意：给定一个矩阵，'.'表示空位，'X'表示人，'#'表示墙，'@'表示门，每个位置至多只能站一个人，人不能穿越墙，人能从门中出去。每个人每分钟只能上下左右移动一步，问最少需要多少时间让所有的人出去。 思路： (1):把每个点按照天数拆成d个点。 (2):添加源汇点S和T。 (3):源点向第0天地图上人所在位置的点连一天容量为1的边。 (4):枚举时间Ti (5):每次枚举只

给一棵树，每条边上都有一个权值，去掉树上任意一条边之后，分成两个子树，两个子树的最长路与这条边上的权值相乘，的到一个乘积。问去掉那一条边可以使这个乘积最小。 首先找到树上的最长路，那么删边的时候有两种情况： 1. 这条边不是最长路上的边 2. 这条边是最长路上的边 对于第一种情况，很容易计算出乘积。 对于第二种情况，只需要计算出被分成的两个子树里面的最长路径长度即可，这个可以预处理一下。

题意：给你一颗n个节点n-1条边的树，每条边都有一个权值，现在让你任意移动一条边然后把这条边连接到任意两个点上，最后问你怎样移动才能使树上相距最远的两个点距离最小。   思路：先求出树的最长路，然后枚举移动最长路上的所有边，移走这条边后，原树必定分为不连接的两颗子树，分别求这两颗子树的最长路，然后分别找到两颗子树最长路上靠近中点的点，那么最长路有三种情况：假设这条边为 u -> v 1.u的

N个节点，M次询问，求两点间的最近公共祖先 一、