1、leetcode704 二分查找*

leetcode 704 二分查找

给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。

示例 1:
输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9
输出: 4
解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4

示例 2:
输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2
输出: -1
解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1

二分法：方法一

这道题是二分查找里面最简单的一道题，我们可以从简单入手，看while循环里的条件到底怎么写，到底要不要=，以及right=mid还是right=mid-1等等。
建议方法一和方法二对照着看。

public int search(int[] nums, int target) {
        int left=0;
        int right=nums.length;//二分查找索引范围[left,right)
	
	   //这边条件很重要，当left==right时，退出循环;为什么不写<=?
	   //因为上面的索引范围是在[left,right),right是不包括的，如果<=，
	   //那么left==right是满足循环条件的，但是下面nums[mid]必定会数组
	   //角标越界，所以这边循环条件只能写<。
        while(left<right){  
            int mid=(left+right)>>1;
            if(nums[mid]==target){
                return mid;
            }else if(nums[mid]>target){
            //因为nums[mid]>target，right=mid;有人要问right=mid-1
            //行不行，不可以，因为mid-1很可能就是答案，上面的索引范围是
            //[left,right),right是不包括的，所以这边只能是right=mid。
            //写成right=mid-1,就相当于索引范围是[left,right],
            //左右都包括了，和一开始的条件不一致。
                right=mid;
            }else{
                left=mid+1;
            }
        }
        //即left==right，退出循环；right索引是不包括的，
        //left==right说明没有查找到，返回-1;
        return -1;
    }

二分法：方法二

public int search(int[] nums, int target) {
        int left=0;
        //和方法一的不同处，索引范围是[left,right]
        int right=nums.length-1;
        
        //这边退出循环的条件是left>right;通俗点讲就是left==right是程序的最后一次循环。
        //方法一不是这样的。方法一是当left==right就会退出循环。
        //为什么会这样？是因为初始化索引范围不同造成的。
        while(left<=right){
            int mid=(left+right)>>1;
            if(nums[mid]==target){
                return mid;
            }else if(nums[mid]>target){
            //因为nums[mid]>target,所以right=mid-1,注意这边不是
            //right=mid,因为nums[mid]已经不符合条件了，为了和初始化
            //索引范围一致，即[left,right]，这边需要写成right=mid-1,
            //因为mid-1很可能就是答案，但是mid绝不可能是答案。
                right=mid-1;
            }else{
            //left和上面的right同理
                left=mid+1;
            }
        }
        //当left>right,退出循环
        return -1;
    }