【hihocoder】1938.还原BST（层序遍历+BST）

最新推荐文章于 2021-10-23 09:51:42 发布

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本文介绍了一种通过层序遍历序列还原二叉搜索树(BST)结构的算法，详细解析了如何将序列分为左右子树，并递归地确定每个节点的父节点，最后给出了实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

【hihocoder】1938.还原BST（层序遍历+BST）

1. 题目

小Hi有一棵二叉搜索树(BST)。小Ho想知道这颗树的结构。

小Hi为了考验一下小Ho，只告诉他这棵BST的层序遍历(从上到下、从左到右)序列。

例如如下的BST，层序遍历序列是：5, 3, 10, 1, 4, 7

输入

第一行包含一个整数N，代表BST的节点数目。

第二行包含N个整数A1, A2, … AN，代表BST的层序遍历序列。

1 <= N <= 100000

1 <= Ai <= 1000000

输入保证Ai两两不同且有唯一解

输出

输出N个整数，依次代表A1, A2, … AN的父节点是多少。对于根节点输出0。

样例输入

6  
5 3 10 1 4 7

样例输出

0 5 5 3 3 10

2. 思路

这题可以这样做：对于一个层序遍历得到的序列，取序列中的第一个结点，将它后面的结点（层序遍历排在它后面的结点）分成两部分：比它小的（其左子树） 和 比它大的（其右子树）。其中，左子树中第一个结点就是它的左孩子，右子树中的第一个结点就是它的右孩子，这样就可以确定这两个结点的父节点了。接着，再分别对其右子树和左子树重复进行上述操作。

3. 代码

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <string>
#include <map>
#include <vector>
#include <queue>
#include <string.h>
using namespace std;

map<int, int>parent;

void createtree(vector<int>v) {
    int i, j, k, l;
    l = v.size();
    if(l <= 1) {
        return ;
    }

    vector<int>v1;
    vector<int>v2;
    v1.clear();
    v2.clear();

    j = v[0];
    for(i=1; i<l; i++) {
        k = v[i];
        if(k < j) {
            v1.push_back(k);
        }
        else {
            v2.push_back(k);
        }
    }
    if(v1.size() > 0) {
        parent[v1[0]] = j;
        createtree(v1);
    }
    if(v2.size() > 0) {
        parent[v2[0]] = j;
        createtree(v2);
    }
}

int main() {
    int n, i, j, k;
    vector<int>data;

    while(cin >> n) {
        data.clear();
        parent.clear();

        for(i=0; i<n; i++) {
            cin >> j;
            data.push_back(j);
        }
        parent[data[0]] = 0;
        createtree(data);
        for(i=0; i<data.size()-1; i++) {
            j = data[i];
            cout << parent[j] << " ";
        }
        j = data[data.size()-1];
        cout << parent[j] << endl;

    }

    return 0;
}