二叉树中节点的最大距离（树的最长路径）——递归解法

最新推荐文章于 2025-05-26 00:43:22 发布
最新推荐文章于 2025-05-26 00:43:22 发布
阅读量1.4w 收藏 9
点赞数
CC 4.0 BY-SA版权
分类专栏： 数据结构与算法 面试题 文章标签： c++ 算法 二叉树 最长路径 递归
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/hgqqtql/article/details/39795321
本文介绍了如何使用递归方法求解二叉树中相距最远的两个节点之间的最大距离。通过将树视为双向图，定义节点间的距离为边的数量，算法关键在于找到树的高度。对于节点t，最长路径是其左子树、右子树的最长路径以及左右子树高度之和的最大值。文中提供了简洁的代码实现。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

上一篇文章说的是该题的一种变形，并给出了非递归解法。

现在我给出原题的一种递归解法。将会看到，现比较上篇博文，今天给出的递归解法的代码实现是相当简洁的。


问题描述：

如果我们把二叉树看成一个图，父子节点之间的连线看成是双向的，我们姑且定义"距离"为两节点之间边的个数。

 写一个程序，求一棵二叉树中相距最远的两个节点之间的距离。测试用的树：

                                  n1

最低0.47元/天 解锁文章

200万优质内容无限畅学
LeetCode 124：二叉树中的最大路径和
互联网架构师笔记
03-02 618
给定一个，返回其最大路径和。路径被定义为一条从树中任意节点出发，到达任意节点的一条序列。路径至少包含一个节点，且不需要经过根节点。最终，我们需要选出全局最大路径和（单边路径和 + 跨越路径和）。在后序遍历的过程中，自底向上计算每个节点的和。
二叉树最长路径递归实现
echo_xiao9的博客
04-18 772
对给定的二叉树，编写一个程序，输出从叶子结点到根结点的最左边的一条最长路径。 //递归函数 vector<Node*> find_max_depth(Node *t){ vector<Node*>lv;vector<Node*>rv;vector<Node*>v; if(t==NULL)retur...
递归法解决二叉树的最长路径问题
weixin_51637086的博客
10-10 387
递归法解决二叉树的最长路径问题问题描述：解决方案： 问题描述： 解决方案： 这里运用简单的递归便可以解决 template<typename E> int LongestPathInBinaryTree(BinNode<E>* root, int& max_dist){ if(!root) return 0; int left=LongestPathInBinaryTree(root->left(),max_dist);//左
二叉树最长路径选择（c/c++）
最新发布
2401_89009461的博客
05-26 619
（注意此处maxdepth 函数每一次调用函数本身时是重新定义m和n，也就是说对于不同的根节点其m和n实际上是反应当前子树的左子树最大深度与右子树最大深度） 在日常学习中我们可能会忽略一点：即此二叉树最大深度代表的就是最长路径。那么我们如何输出这条最长路径。首先我们需注意一点在maxdepth函数中函数返回类型是int：即此二叉树的最大深度，用i接收此二叉树的最大深度并将最大深度的那条路径视作一支以T为头结点单链表，用for循环进行输出，终止条件是j==i即最深的一支路径已被完全遍历。
树上路径（path）
liankewei的博客
08-30 1573
树上路径（path） 题目描述     在Berland，有n个城堡。 每个城堡恰好属于一个领主。不同的城堡属于不同的领主。在所有领主中有一个是国王，其他的每个领主都直接隶属于另一位领主，并且间接隶属于国王。一位领主可以拥有任意数量的下属。这些城堡被一些双向的道路连接。两个城堡是连接的当且仅当他们的主人中一位直接隶属于另一位。 每一年，在Berland会发生以下两件事中的一件： 1．...
LeetCode·124.二叉树中的最大路径和·递归
m0_64560763的博客
08-09 251
递归
计算二叉树高度，寻找最长路径（C语言，栈，二叉树，递归方式）
qq_44839815的博客
11-29 958
源代码 /************************** 21 ***********************************/ #include<stdio.h> typedef struct abc { struct abc *lchild,*rchild; int data; }Node; Node * init(); void scan(Node *T); Node* pre_find(Node *T,int data); void add(Node *i
变形二叉树中节点的最大距离（树的最长路径）——非递归解法
hgqqtql的专栏
10-04 2302
问题描述： 如果我们把二叉树看成一个图，父子节点之间的连线看成是双向的，我们姑且定义"距离"为两节点之间边的个数。  写一个程序，求一棵二叉树中相距最远的两个节点之间的距离。测试用的树：                                   n1                              /             \                    
二叉树中节点最大距离：动态规划与DFS求解
总结来说，解决二叉树中节点最大距离的问题，关键在于递归地处理子树，利用动态规划确定每个子树中距离最远节点对的距离，并在所有子树中找到最大值，结合根节点的影响，得出整个树的最远距离。这是一种高效且直观的...
二叉树中最大距离：动态规划解法
总结来说，解决二叉树中最大距离问题的关键在于理解树形结构和动态规划的应用，以及如何利用DFS进行高效遍历。通过递归分析和对子问题的处理，能够在较短的时间内找到答案，这对于面试和技术实践中都具有重要意义。...
二叉树的最大距离（递归套路）
Niall_的博客
01-25 335
给定一棵二叉树的头结点head,任何两个节点之间都存在距离，返回整颗二叉树的最大距离（每个结点只经过一次） class max{ public static int maxDistance(Node head){ return process(head).maxDistance; } public static class Info{ public int maxDistance; public int height;
有向图最长路径算法_「算法」求二叉树的最长同值路径
weixin_39968655的博客
12-03 971
给定一个二叉树，找到最长的路径，这个路径中的每个节点具有相同值。 这条路径可以经过也可以不经过根节点。注意：两个节点之间的路径长度由它们之间的边数表示。示例 1:输入:输出:2示例 2:输入:输出:2注意: 给定的二叉树不超过10000个结点。 树的高度不超过1000。解题方案：采用递归的方法解决该问题。思路我们可以将任何路径(具有相同值的节点)看作是最多两个从其根延伸出的箭头。具体地说，路径的根...
leetcode刷题之 树(12)-递归:相同节点值的最大路径长度
qq_40320556的博客
06-20 350
[LeetCode] Longest Univalue Path 最长相同值路径 Given a binary tree, find the length of the longest path where each node in the path has the same value. This path may or may not pass through the root. No...
树 Path Sum
在路上的学习者
04-12 546
方法一：迭代，BFS。为每个节点保存一个从root到当前节点的sum和，若到了叶子节点，比对该sum和与给定的sum是否相等。 /** * Definition for binary tree * struct TreeNode { * int val; * TreeNode *left; * TreeNode *right; * TreeNode(i
寻找树形图中的最长路径
eriol的思考空间
09-14 1223
题目： 在一个迷宫中找距离最长的两个点。   迷宫可以看作是一个无根树，因此，这个问题等价与在一个树形图中找最远的两个节点，也叫做这个图的直径。 迷宫、树形图有个很好的特点：即任意两个节点之间的距离就是这两点之间的最短路径和最长路径，也可以说任意两个节点之间的距离一定的。   其算法为：   任选一点u为起点，对树进行BFS遍历，找出离u最远的点v。然后以v为起点，再进行BFS遍历...
C++题解：树的最长路径
少儿编程乔老师
11-25 1979
树的最长路径算法。
树的最长路径【树形DP】
lppppppppps的博客
03-31 937
Date：2022.03.29 题意描述： 给定一棵树，树中包含 n 个结点（编号1~n）和 n−1 条无向边，每条边都有一个权值。 现在请你找到树中的一条最长路径。 换句话说，要找到一条路径，使得使得路径两端的点的距离最远。 注意：路径中可以只包含一个点。 输入格式 第一行包含整数 n。 接下来 n−1 行，每行包含三个整数 ai,bi,ci，表示点 ai 和 bi 之间存在一条权值为 ci 的边。 输出格式 输出一个整数，表示树的最长路径的长度。 数据范围 1≤n≤10000, 1≤ai,bi≤n, −
LeetCode 给定一个 N 叉树，找到其最大深度。 最大深度是指从根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点总数
xiuscut的博客
11-08 1366
/* // Definition for a Node. class Node { public:     int val;     vector&lt;Node*&gt; children;     Node() {}     Node(int _val, vector&lt;Node*&gt; _children) {         val = _val;         childre...
数据结构定义和算法--递归树
茹泽伟的博客
01-22 261
快速排序的时间复杂度 我们假设平均情况下，每次分区之后，两个分区的大小比例为 1:k。当 k=9 时，如果用递推公式的方法来求解时间复杂度的话，递推公式就写成 T(n)=T(10n​)+T(109n​)+n。 我们知道，快速排序结束的条件就是待排序的小区间，大小为 1，也就是说叶子节点里的数据规模是 1。从根节点 n 到叶子节点 1，递归树中最短的一个路径每次都乘以 101​，最长的一个路径每次都乘以 109​。通过计算，我们可以得到，从根节点到叶子节点的最短路径是 log10​n，最长的路径是 l
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值