求n个数的子集的三种思路

最新推荐文章于 2022-05-12 15:04:58 发布

go2sea

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分类专栏：数据结构与算法文章标签： c++ 算法数据结构

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/hgqqtql/article/details/39744051

本文介绍了如何求解0-n-1这n个数的所有子集，包括三种思路：递归方法，通过构造满二叉树进行前序遍历，以及利用二进制表示。每种方法都提供了清晰的算法描述，并可应用于实际编程实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题描述：

求0-n-1这n个数的所有子集（这里认为空集也是一个子集）

算法：

抽象化为对一排n个开关所有可能状态的寻找

有三种思路：

①递归：要求0-n-1这n个开关的状态子集，只需先求出1-n-1个开关的子集，再对每个子集要么加上0，要么加1。

②满二叉树：构造一个n+1层的、含有2的n次方个叶节点的满二叉树，每个节点的做孩子为0，右孩子为1。例如，对于n=3构造满二叉树如下：

root

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