分水岭分割方法

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分水岭分割方法，是一种基于拓扑理论的数学形态学的分割方法，其基本思想是把图像看作是测地学上的拓扑地貌，图像中每一点像素的灰度值表示该点的海拔高度，每一个局部极小值及其影响区域称为集水盆，而集水盆的边界则形成分水岭。分水岭的概念和形成可以通过模拟浸入过程来说明。在每一个局部极小值表面，刺穿一个小孔，然后把整个模型慢慢浸入水中，随着浸入的加深，每一个局部极小值的影响域慢慢向外扩展，在两个集水盆汇合处构筑大坝，即形成分水岭。

分水岭的计算过程是一个迭代标注过程。分水岭比较经典的计算方法是L. Vincent提出的。在该算法中，分水岭计算分两个步骤，一个是排序过程，一个是淹没过程。首先对每个像素的灰度级进行从低到高排序，然后在从低到高实现淹没过程中，对每一个局部极小值在h阶高度的影响域采用先进先出(FIFO)结构进行判断及标注。

分水岭变换得到的是输入图像的集水盆图像，集水盆之间的边界点，即为分水岭。显然，分水岭表示的是输入图像极大值点。因此，为得到图像的边缘信息，通常把梯度图像作为输入图像，即

g(x,y)=grad(f(x,y))={[f(x,y)-f(x-1,y)]2[f(x,y)-f(x,y-1)]2}0.5

式中，f(x,y)表示原始图像，grad{.}表示梯度运算。

分水岭算法对微弱边缘具有良好的响应，图像中的噪声、物体表面细微的灰度变化，都会产生过度分割的现象。但同时应当看出，分水岭算法对微弱边缘具有良好的响应，是得到封闭连续边缘的保证的。另外，分水岭算法所得到的封闭的集水盆，为分析图像的区域特征提供了可能。

　　为消除分水岭算法产生的过度分割，通常可以采用两种处理方法，一是利用先验知识去除无关边缘信息。二是修改梯度函数使得集水盆只响应想要探测的目标。

为降低分水岭算法产生的过度分割，通常要对梯度函数进行修改，一个简单的方法是对梯度图像进行阈值处理，以消除灰度的微小变化产生的过度分割。即

g(x,y)=max(grad(f(x,y)),gθ)

式中，gθ表示阈值。

 

分水岭分割技术是一种很优秀的且得到了广泛应用的分割技术，从本质上讲，它属于一种基于区域增长的分割方法，但它得到的确是目标的边界，且是连续、闭合、但像素宽的边界。在很多领域，这种分割技术都得到了广泛的应用，但分水岭分割却有一个致命的弱点，那就是容易产生过分割，对于噪声和细密纹理非常敏感，使其常常产生严重的过分割结果。所以，针对这个问题，很多人提出了很多种改进的分水岭分割技术。综合来讲，大概也就三类。其一，分割预处理。既在应用分水岭分割之前对图像进行一些预处理，诸如除噪，求梯度图像，形态学重建，标记前景背景等等，一个目的，减少小的积水盆，从而减少过分割区域的数量。其二，分割后处理。既在应用分水岭分割之后对结果图像进行合并处理。如果初始分割产生过多小区域，合并处理会具有很大的运算量，所以后处理的时间复杂度经常较高，还有合并准则的确定，也是一件比较麻烦的事情，通常有基于相邻区域的平均灰度信息和边界强度信息的合并准则，不同的合并准则会得到不同的分割结果。其三，就是既有预处理又有后处理的分割技术了，根据具体应用领域的要求，如果只是采取预处理或后处理还不能得到满意的效果，那就把他们都用上试试了。

分水岭分割算法源代码:

 

//Image Watershed Segmentation
//This is the implementation of the algorithm based on immersion model.
// ===========================================================================
// =====     Module: Watershed.cpp
// ===== -------------------------------------------------------------- ======
// =====     Version 01   Date: 04/21/2003
// ===== -------------------------------------------------------------- ======
// ===========================================================================
// =====     Written by Foxhole@smth.org
// =====     e-mail: gong200@china.com
// ===========================================================================
// Permission to use, copy, or modify this software and its documentation
// for educational and research purposes only is hereby granted without
// fee, provided that this copyright notice appear on all copies and
// related documentation. For any other uses of this software, in original
// or modified form, including but not limited to distribution in whole
// or in part, specific prior permission must be obtained from
// the author(s).
//
// THE SOFTWARE IS PROVIDED "AS-IS" AND WITHOUT WARRANTY OF ANY KIND,
// EXPRESS, IMPLIED OR OTHERWISE, INCLUDING WITHOUT LIMITATION, ANY
// WARRANTY OF MERCHANTABILITY OR FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.
//
// IN NO EVENT SHALL RUTGERS UNIVERSITY BE LIABLE FOR ANY SPECIAL,
// INCIDENTAL, INDIRECT OR CONSEQUENTIAL DAMAGES OF ANY KIND, OR ANY
// DAMAGES WHATSOEVER RESULTING FROM LOSS OF USE, DATA OR PROFITS,
// WHETHER OR NOT ADVISED OF THE POSSIBILITY OF DAMAGE, AND ON ANY
// THEORY OF LIABILITY, ARISING OUT OF OR IN CONNECTION WITH THE USE
// OR PERFORMANCE OF THIS SOFTWARE.
// ===========================================================================

#include <queue>
#include <vector>
#include <windows.h>

/*====================================================================
函数名          ：    Watershed
功能            ：    用标记-分水岭算法对输入图像进行分割
算法实现        ：    无
输入参数说明    ：    OriginalImage --输入图像（灰度图，0~255）
                     SeedImage   --标记图像（二值图，0-非标记，1-标记）
                     LabelImage   --输出图像（1-第一个分割区域，2-第二个分割区域，...）
                     row       --图像行数
                     col       --图像列数
返回值说明        ：    无   
====================================================================*/
void Watershed(const int **OriginalImage, char** SeedImage, int **LabelImage, int row, int col)
{
   using namespace std;

   //标记区域标识号，从1开始
   int Num=0;
   int i,j;

   //保存每个队列种子个数的数组
   vector<int*> SeedCounts;
   //临时种子队列
   queue<POINT> que;
   //保存所有标记区域种子队列的数组
   vector<queue<POINT>* > qu;
  
   int* array;
   queue<POINT> *uu;
   POINT temp;

   for(i=0;i<row;i++)
       for(j=0;j<col;j++)
           LabelImage[j]=0;
  

   int m,n,k=0;
   int up,down,right,left,upleft,upright,downleft,downright;

   //预处理,提取区分每个标记区域，并初始化每个标记的种子队列
   //种子是指标记区域边缘的点，他们可以在水位上升时向外淹没（或者说生长）
   for(i=0;i<row;i++)
   {
       for(j=0;j<col;j++)
       {
           //如果找到一个标记区域
           if(SeedImage[j]==1)
           {
               //区域的标识号加一
               Num++;
               //分配数组并初始化为零
               array=new int[256];
               ZeroMemory(array,256*sizeof(int));
               //
               SeedCounts.push_back(array);
               //分配本标记的优先队列
               uu=new queue<POINT>[256];
               //加入到队列数组中
               qu.push_back(uu);
               //当前点放入本标记区域的临时种子队列中
               temp.x=i;
               temp.y=j;
               que.push(temp);
               //当前点标记为已处理
               LabelImage[j]=Num;
               SeedImage[j]=127;
              
               //让种子队列中的种子进行生长直到所有的种子都生长完毕
               while(!que.empty())
               {
                   up=down=right=left=0;
                   upleft=upri