数据结构例程——表达式求值（用栈结构）

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　　本文针对数据结构基础系列网络课程(3)：栈和队列中第5课时栈的应用1-表达式求值。

例：用户输入一个包含“+”、“-”、“*”、“/”、正整数和圆括号的合法数学表达式，计算该表达式的运算结果。

解答：

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#define MaxOp 100#define MaxSize 100struct  //设定运算符优先级{    char ch;   //运算符    int pri;   //优先级}lpri[]= {{'=',0},{'(',1},{'*',5},{'/',5},{'+',3},{'-',3},{')',6}},rpri[]= {{'=',0},{'(',6},{'*',4},{'/',4},{'+',2},{'-',2},{')',1}};int leftpri(char op)    //求左运算符op的优先级{    int i;    for (i=0; i<MaxOp; i++)        if (lpri[i].ch==op)            return lpri[i].pri;}int rightpri(char op)  //求右运算符op的优先级{    int i;    for (i=0; i<MaxOp; i++)        if (rpri[i].ch==op)            return rpri[i].pri;}bool InOp(char ch)       //判断ch是否为运算符{    if (ch=='(' || ch==')' || ch=='+' || ch=='-'            || ch=='*' || ch=='/')        return true;    else        return false;}int Precede(char op1,char op2)  //op1和op2运算符优先级的比较结果{    if (leftpri(op1)==rightpri(op2))        return 0;    else if (leftpri(op1)<rightpri(op2))        return -1;    else        return 1;}void trans(char *exp,char postexp[])//将算术表达式exp转换成后缀表达式postexp{    struct    {        char data[MaxSize]; //存放运算符        int top;            //栈指针    } op;               //定义运算符栈    int i=0;                //i作为postexp的下标    op.top=-1;    op.top++;                  //将'='进栈    op.data[op.top]='=';    while (*exp!='\0')      //exp表达式未扫描完时循环    {        if (!InOp(*exp))        //为数字字符的情况        {            while (*exp>='0' && *exp<='9') //判定为数字            {                postexp[i++]=*exp;                exp++;            }            postexp[i++]='#';   //用#标识一个数值串结束        }        else    //为运算符的情况            switch(Precede(op.data[op.top],*exp))            {            case -1:           //栈顶运算符的优先级低:进栈                op.top++;                op.data[op.top]=*exp;                exp++;     //继续扫描其他字符                break;            case 0:        //只有括号满足这种情况                op.top--;      //将(退栈                exp++;     //继续扫描其他字符                break;            case 1:             //退栈并输出到postexp中                postexp[i++]=op.data[op.top];                op.top--;                break;            }    } //while (*exp!='\0')    while (op.data[op.top]!='=')    //此时exp扫描完毕,退栈到'='为止    {        postexp[i++]=op.data[op.top];        op.top--;    }    postexp[i]='\0';    //给postexp表达式添加结束标识}float compvalue(char exp[]) //计算后缀表达式的值{    struct    {        float data[MaxSize];    //存放数值        int top;            //栈指针    } st;               //定义数值栈    float d;    char ch;    int t=0; //t作为exp的下标    st.top=-1;    ch=exp[t];    t++;    while (ch!='\0')    //exp字符串未扫描完时循环    {        switch (ch)        {        case'+':            st.data[st.top-1]=st.data[st.top-1]+st.data[st.top];            st.top--;            break;        case '-':            st.data[st.top-1]=st.data[st.top-1]-st.data[st.top];            st.top--;            break;        case '*':            st.data[st.top-1]=st.data[st.top-1]*st.data[st.top];            st.top--;            break;        case '/':            if (st.data[st.top]!=0)                st.data[st.top-1]=st.data[st.top-1]/st.data[st.top];            else            {                printf("\n\t除零错误!\n");                exit(0);  //异常退出            }            st.top--;            break;        default:            d=0; //将数字字符转换成数值存放到d中            while (ch>='0' && ch<='9')   //为数字字符            {                d=10*d+ch-'0';                ch=exp[t];                t++;            }            st.top++;            st.data[st.top]=d;        }        ch=exp[t];        t++;    }    return st.data[st.top];}int main(){    char exp[]="(56-20)/(4+2)"; //可将exp改为键盘输入    char postexp[MaxSize];    trans(exp,postexp);    printf("中缀表达式:%s\n",exp);    printf("后缀表达式:%s\n",postexp);    printf("表达式的值:%g\n",compvalue(postexp));    return 0;}
  
  
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