一步一步写算法（之爬楼梯）

最新推荐文章于 2025-08-01 12:31:17 发布

原创最新推荐文章于 2025-08-01 12:31:17 发布 · 291 阅读

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本文探讨了一道经典的递归题目——爬楼梯问题。通过分析人物在爬楼梯时的选择，提出了一个递归函数来解决这一问题，并详细展示了递归函数的设计与实现过程。

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前两天上网的时候看到一个特别有意思的题目，在这里和朋友们分享一下：

有一个人准备开始爬楼梯，假设楼梯有n个，这个人只允许一次爬一个楼梯或者一次爬两个楼梯，请问有多少种爬法？

在揭晓答案之前，朋友们可以自己先考虑一下：

这个人爬n层楼梯，那么它也不是一下子就可以爬这么高的，他只有两个选择，要么从n-2层爬过来，要么从n-1层爬过来。除此之外，他没有别的选择。此时相信朋友其实已经早看出来了，这就是一道基本的递归题目。

（1）首先我们建立一个函数，判断函数的合法性

void jump_ladder(int layer, int* stack, int* top){ if(layer <= 0)  return; return;}

（2）判断当前的层数是为1或者是否为2

void jump_ladder(int layer, int* stack, int* top){ if(layer <= 0)  return; if(layer == 1){  printf_layer_one(layer, stack, top);  return; }  if(layer == 2){  printf_layer_two(layer, stack, top);  return; } return;}

（3）对于2中提及的打印函数进行设计，代码补全

#define GENERAL_PRINT_MESSAGE(x)\    do {\        printf(#x);\        for(index = (*top) - 1 ; index >= 0; index --)\            printf("%d", stack[index]);\     printf("\n");\ }while(0)void printf_layer_one(int layer, int* stack, int* top){ int index ; GENERAL_PRINT_MESSAGE(1);}void printf_layer_two(int layer, int* stack, int* top){ int index;  GENERAL_PRINT_MESSAGE(11); GENERAL_PRINT_MESSAGE(2);}

注： a）代码中我们使用了宏，注意这是一个do{}while(0)的结构，同时我们对x进行了字符串强转

b）当剩下台阶为2的时候，此时有两种情形，要么一次跳完；要么分两次

（4）当阶梯不为1或者2的时候，此时需要递归处理

void _jump_ladder(int layer, int* stack, int* top, int decrease){ stack[(*top)++] = decrease; jump_ladder(layer, stack, top); stack[--(*top)] = 0;} void jump_ladder(int layer, int* stack, int* top){ if(layer <= 0)  return; if(layer == 1){  printf_layer_one(layer, stack, top);  return; } if(layer == 2){  printf_layer_two(layer, stack, top);  return; } _jump_ladder(layer- 1, stack, top, 1); _jump_ladder(layer- 2, stack, top, 2);}