图论Day3（模版-单源最短）

最新推荐文章于 2025-02-09 21:09:55 发布

原创最新推荐文章于 2025-02-09 21:09:55 发布 · 161 阅读

1 ·

CC 4.0 BY-SA版权

最短路。专栏收录该内容

6 篇文章

订阅专栏

本文介绍了Luogu3371单源最短路径问题的解决方法，采用Bellman-Ford算法实现了从指定起点到图中所有节点的最短路径计算，并分享了实现过程中遇到的问题及解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

luogu3371.单源最短路径。
一道模版至极的模版题。
给出一个有向图，请输出从某一点出发到所有点的最短路径长度。
数据规模：时空限制：1000ms,128M
对于20%的数据：N<=5，M<=15
对于40%的数据：N<=100，M<=10000
对于70%的数据：N<=1000，M<=100000
对于100%的数据：N<=10000，M<=500000

还不是很懂spfa时间复杂度怎么求，在现学过的算法里，我朴素的floyed和dijkstra是毫无疑问会稳定地TLE的，所以还是不管三七二十一上了bellman-ford，居然能过……
下面是我历经风霜坎坷、跋山涉水、远道而来的代码。
（可以说是非常之惨了）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

struct edge
{
    int q,z,v;
}e[500001];//边表。 
int n,m,s;//点数、边数、起点。 
int dis[500001]={};

void bmf()
{
    for(int i=1;i<=n;i++) dis[i]=100000;//先全赋初值。
    dis[s]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int flag=0;
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            if(dis[e[j].z]>dis[e[j].q]+e[j].v) 
                dis[e[j].z]=dis[e[j].q]+e[j].v,flag=1;
        } 
        if(flag==0) break;
    }
    return;
}//标准的bmf。

int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&s);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x,y,v;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&v);
        e[i].z=y;e[i].q=x;e[i].v=v;//呵呵，是有向图，有向图，有向图，……
    }
    bmf();
    for(int i=1;i<=n;i++)if(dis[i]!=100000)printf("%d ",dis[i]);
    else printf("2147483647 ");//一个特判，具体看下面……
    return 0;
}

之所以说它历经风霜，是因为一开始这道题我的程序（在赋初值那一步直接赋了2147483647，结尾直接输出）会输出负数，万分迷茫的我查了三刻钟的错，后来才知道是没有“正数相加输出负数多半是溢出”这个基本常识，……。因为2147483647是个很大的数了，在计算路径的时候一加二加三四加就容易爆炸。最后，谢谢sj的特判赞助。