回溯法经典问题-八皇后

题目描述：

会下国际象棋的人都很清楚：皇后可以在横、竖、斜线上不限步数地吃掉其他棋子。如何将8个皇后放在棋盘上（有8 * 8个方格），使它们谁也不能被吃掉！这就是著名的八皇后问题。 
对于某个满足要求的8皇后的摆放方法，定义一个皇后串a与之对应，即a=b1b2...b8，其中bi为相应摆法中第i行皇后所处的列数。已经知道8皇后问题一共有92组解（即92个不同的皇后串）。
给出一个数b，要求输出第b个串。串的比较是这样的：皇后串x置于皇后串y之前，当且仅当将x视为整数时比y小。

输入：

第1行是测试数据的组数n，后面跟着n行输入。每组测试数据占1行，包括一个正整数b(1 <= b <= 92)

输出：

输出有n行，每行输出对应一个输入。输出应是一个正整数，是对应于b的皇后串。

样例输入：

2
1
92

样例输出：

15863724
84136275

原题传送门：http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1140

总的来说这是一道很简单的题，只是需要将八皇后的结果存储起来然后根据题目要求进行输出就行，但是有两个细节需要注意。

1. 申请数组时，一般需要多申请一位方便使用从1开始的序号；
2. 有些编译环境中index不能作为变量名

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cstring>
//#define local;
using namespace std;
int recQ[93][9]; //存放所有的皇后串
int Q[9]; //临时皇后串，下标代表是第几行，存放的数值表示是第几列
int Index=1;

bool isOK(int i,int j) //判断新放入的皇后跟前i-1行的是否有冲突
{
    for(int m = 1;m <= i-1;m++)
    {
            if(j==Q[m] || abs(j-Q[m]) == abs(i-m))
            {
                return false;
            }
    }
    return true;
}

void backTrack(int i)
{
    if(i>8)//如果i>8则说明8个皇后安置完毕，可以将当前数据记录下来
    {
        for(int x=1;x<=8;x++)
        {
            recQ[Index][x]=Q[x];
        }
        Index++;
        return;
    }
    else//在第i行为一个皇后找到一个合适的位置
    {
        for(int j=1;j<=8;j++)
        {
            if(isOK(i,j))
            {
                Q[i]=j;
                backTrack(i+1);//递归调用，处理下一行
            }
        }
    }
}

int main()
{
    #ifdef local
	freopen("八皇后.in","r",stdin);
	freopen("八皇后.out","w",stdout);
	#endif

	memset(Q,0,sizeof(int)*9);
    memset(recQ,0,sizeof(int)*93*9);
    backTrack(1);

    int n,t;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>t;
        for(int x=1;x<=8;x++)
        {
            cout<<recQ[t][x];
        }
        cout<<endl;
    }

    return 0;
}