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#算法

704. 二分查找

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二分查找其实可以使用分治思想递归，但是效率有点低，所以这里使用while语句进行简化。

除此之外，在指针移动时要特别区间是否有-1，主要是看末尾是开区间还是闭区间，

以列表[3，4，8，9]为例

如果是闭区间的话，其闭区间表示为（0，3]，那么right == left是有意义的，所以判断条件应该设置为left<=right，此时middle的左边一位将作为下一轮迭代的右边界，因为是闭区间，所以依据循环不变量原理（也就是保持闭区间的左闭右闭的性质），right是被闭区间选中的，所以right更新为middle-1
而开区间则表示为（0，4），此时，right==left在非空列表下不可能发生，所以判断条件可以设置为left<right，当进入第二次迭代时，对于开区间区间而言，根据循环不变量原理，right是不会被选中的，所以right要设置为middle，这样right的左边一位才会被选中，因此right应该更新为middle。
循环不变量最贴近实践的一次

调用库函数：

1. 使用内置的 sorted() 函数

sorted() 函数可以对任何可迭代对象进行排序，并返回一个新的列表。

sorted_numbers = sorted(numbers, key=None, reverse=False)；

sorted_students = sorted(students, key=lambda x: x["age"])

2. 使用列表的 sort() 方法

sort() 方法是列表对象的一个方法，用于对列表本身进行原地排序，不会返回新的列表。numbers.sort()；

list.sort(key=None, reverse=False)；

students.sort(key=lambda x: (x["age"], x["name"]))

3. 使用 numpy 库的排序功能

如果需要处理数值数据，可以使用 numpy 库中的排序功能。sorted_numbers = np.sort(numbers)

参数说明

numpy.sort(a, axis=-1, kind=None, order=None)
a：需要排序的数组。
axis：指定排序的轴。对于一维数组，默认值为 -1，表示对整个数组排序；对于多维数组，可以指定轴方向。
kind：指定排序算法，可选值有 'quicksort'（快速排序，默认值）、'mergesort'（归并排序）、'heapsort'（堆排序）等。
order：用于指定排序的字段顺序，仅在数组是结构化数组时使用。

4. 使用 pandas 库的排序功能

如果需要处理表格数据，可以使用 pandas 库中的排序功能。

DataFrame.sort_values(by=“”, axis=0, ascending=True, inplace=False, kind='quicksort', na_position='last', ignore_index=False, key=None)