hdu 5265(二分+枚举)

最新推荐文章于 2019-06-05 22:02:40 发布

hexianhao

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分类专栏：枚举文章标签：枚举

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本文介绍了解决HDU 5265问题的方法，通过去模操作将输入数据限制在[0, p-1]范围内，并通过分析模运算特性来确定两数组合的最大可能值。采用排序和二分查找技术实现高效的算法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5265

解题思路：

首先对每个数进行去模，这样得到的数就会是[0,p-1]的范围，接下来就是如何组合的问题了。

这里要考虑到模的性质了，假设取的两个数分别为i，j，其中i >= j，如果当前数i>(p-1)/2，那么就会出现两种情况：

1）j>(p-1)/2，这样算出来的结果必定是i+j-p，i和j肯定都要尽可能大；

2）j<(p-1)/2，这样算出来的结果必定是i+j，那么我选择的j肯定要尽可能的接近(p-1)/2。

如果当前的数i<(p-1)/2，那么选择的j同样是要接近于(p-1)/2。

以上的分析当中选择最大的即可。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 100005;
int n,p,pos,a[maxn];

int main()
{
	while(scanf("%d%d",&n,&p)!=EOF)
	{
		for(int i = 1; i <= n; i++)
		{
			scanf("%d",&a[i]);
			a[i] = a[i] % p; //先去模，每个数的范围就变成了0-p-1
		}
		sort(a+1,a+1+n);
		int tmp = (p - 1) >> 1;
		pos = n;
		for(int i = 1; i <= n; i++) //找到最后一个小于等于(p-1)/2的位置
			if(a[i] > tmp)
			{
				pos = i - 1;
				break;
			}
		int ans = 0;
		for(int i = 2; i <= n; i++)
		{
			if(i <= pos)  //当前的位置都小于（p-1）/2
				ans = max(ans,a[i] + a[i-1]);
			else
			{
				ans = max(ans,a[i] + a[i-1] - p);
				tmp = p - 1 - a[i];
				int t = lower_bound(a+1,a+1+pos,tmp+1) - a;
				if(t > 1)
					ans = max(ans,a[i] + a[t-1]);
			}
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}