hdu 3006（状态压缩）

最新推荐文章于 2019-10-04 03:06:35 发布

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本文介绍了一道使用状态压缩动态规划解决的问题，通过选取部分集合进行合并以生成新的集合。利用状态压缩技巧，每一位代表是否选取某个数，0表示不取，1表示取。通过模拟不同状态来计算可以形成的新集合数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给一些集合，取一部分集合合并能够得到多少个新集合。

解题思路：这道题数字最多只有14，可以用状态压缩去做，每一位代表某个数，0代表不取，1代表取这个数。剩下的就是去模拟状态了。不多讲，输入状态压缩入门题。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

const int maxn = 105;
int n,m,Set[maxn]; //s[i]表示第i个集合的状态
bool vis[1<<14];

int main()
{
	int k,num;
	while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
	{
		memset(vis,false,sizeof(vis));
		memset(Set,0,sizeof(Set));
		for(int i = 1; i <= n; i++)
		{
			scanf("%d",&k);
			for(int j = 1; j <= k; j++)
			{
				scanf("%d",&num);
				Set[i] |= 1 << (num-1);
			}
		}
		int bit = 1 << m, ans = 0;
		vis[0] = true;
		for(int i = 0; i < bit; i++)
		{
			if(vis[i] == false) continue;
			for(int j = 1; j <= n; j++)
			{
				int sta = i | Set[j];
				if(vis[sta] == false)
					ans++;
				vis[sta] = true;
			}
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}