算法-N皇后（递归）

最新推荐文章于 2025-05-29 16:17:48 发布

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#N皇后 #递归

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本文介绍了一个使用回溯算法解决N皇后问题的Java程序实现。该程序能够接收用户输入的整数n，并输出所有可能的摆放方案，确保任意两个皇后不在同一行、列或对角线上。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

package MOOC;
/**
 * 输入整数n，要求n个国际皇后，摆在n*n的棋盘上，使其互相不能攻击（不在同一行列对角线上），输出全部方案
 */
import java.util.Scanner;

public class NQueen {
	static int n;
	static int[] queens;
	public static void main(String[] args) {
		Scanner input=new Scanner(System.in);
		n=input.nextInt();
		input.close();
		queens=new int[n];     //用来存放n个皇后的位置
		Queen(0);      //从第0行开始摆皇后
	}

	private static void Queen(int k) {     //在0到k-1行皇后已经摆好的情况下，摆第k行及其后边的皇后
		int i;
		if(k==n) {      //n个皇后已经摆好
			for(i=0;i<n;i++) 
				System.out.print(queens[i]+1+" ");
			System.out.println();
			return;
		}
		for(i=0;i<n;i++) {     //列i，逐个尝试第k个皇后的位置
			int j;
			for(j=0;j<k;j++) {     //遍历之前行，如果循环结束，代表和之前存在的所有行都不冲突
				if(queens[j]==i||Math.abs(queens[j]-i)==Math.abs(k-j))    //和已经摆好的k个皇后的位置比较，看是否冲突：1.列i不能和之前行的一样，2.行的差的绝对值和列的差的绝对值相同，代表在一条对角线上
					break;         //冲突，测试下一个位置
			}
			if(j==k) {   //当前选的位置i不冲突
				queens[k]=i;      //下标i作为第k个皇后的位置
				Queen(k+1);
			}
		}
		
	}

}

学到了一个小地方：

判断是否在同一对角线上可以用“行坐标差的绝对值==列坐标差的绝对值”来判断