洛谷P1162 填涂颜色-简单DFS

最新推荐文章于 2024-01-22 23:54:48 发布

原创最新推荐文章于 2024-01-22 23:54:48 发布 · 5.2k 阅读

1 ·

CC 4.0 BY-SA版权

题解同时被 2 个专栏收录

178 篇文章

订阅专栏

DFS

10 篇文章

订阅专栏

本文详细解析洛谷P1162题目，介绍了一种寻找封闭图形的算法思路，通过搜索并标记与最外圈0相连的所有0，最终找出唯一的封闭图形。代码使用C++实现，包括深度优先搜索（DFS）算法。

洛谷P1162 传送门

先上原题：

在这里插入图片描述

题目就是要找到一个封闭的图形，即被`1`完全包围的`0`。封闭图形保证一定有且只有一个。

显然，图形的最外面一圈的`0`肯定不是封闭图形的一部分，所以刚开始我想搜索`除了最外圈`以外的`0`，只要搜索遇到了边界就不满足题意。但是后来写的过程中还是发现存在一些问题。

然后就开始想别的思路，其实可以发现，既然封闭图形只有一个，不封闭的图形一定会到达边界，那么我们可以反着来，把所有不封闭的图形都找出来，那么封闭图形也就知道了，所以思路就是把最外圈的`0`全部用bfs搜索，标记所有不封闭的`0`

代码如下：

#include <stdio.h>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <string>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
#include <queue>
#include <deque>
#include <cstring>
#include <iterator>
#include <set>
#include <map>
using namespace std;
#define ll long long

int mp[35][35];
int mov[4][2] = {1, 0, 0, 1, -1, 0, 0, -1};
int vis[35][35];
int vis2[35][35];//标记与最外圈的0相连的所有0
int n;
int dfs(int x, int y)
{
    vis2[x][y] = 1;
    for (int i = 0; i < 4; i++)
    {
        int xx = x + mov[i][0];
        int yy = y + mov[i][1];
        if (xx < 1 || yy < 1 || xx > n || yy > n || vis[xx][yy] || mp[xx][yy])
            continue;
        vis[xx][yy] = 1;
        dfs(xx, yy);
    }
}
int main()
{

    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = 1; j <= n; j++)
            cin >> mp[i][j];
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        if (mp[i][1] == 0)
            dfs(i, 1);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        if (mp[i][n] == 0)
            dfs(i, n);
    for (int j = 1; j <= n; j++)
        if (mp[1][j] == 0)
            dfs(1, j);
    for (int j = 1; j <= n; j++)
        if (mp[n][j] == 0)
            dfs(n, j);

    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for (int j = 1; j <= n; j++)
            if (mp[i][j] == 0 && vis2[i][j] == 0)
                printf("2 ");
            else
                printf("%d ", mp[i][j]);
        cout << endl;
    }

    return 0;
}