Python学习之递归函数和河内塔问题详解

本文和大家分享的主要是python中递归函数和河内塔相关内容，一起来看看吧，希望对大家 学习python 有所帮助。
　　关于递归函数：
　　函数内部调用自身的函数。
　　以n阶乘为例：
　　f(n) = n ! = 1 x 2 x 3 x 4 x...x(n-1)x(n) = n x (n-1) !
　　1 def factorial(n):2     if n==1:3         return 14     return n * f(n-1)
　　//调用过程如下：
　　>>f(5)>>5 * f(4)>>5 * 4 * f(3)>>5 * 4 * 3 * f(2)>>5 * 4 * 3 * 2 * f(1)>>5 * 4 * 3 * 2 * 1>>120
　　从上面的例子可以直观得看到递归函数在不断的调用自己的函数，直到n==1(函数出口）。
　　关于河内塔：
　　规则：
　　1. 三根柱子，A，B, C
　　2. A 柱子上的盘子从小到大 排列，最上面的是最小的，最下面的是最大的。
　　3. 将A上的盘子移动到C上，移动过程中始终保持，最大的在下面，最小的在上面。
　　假设 A 柱子上有一个盘子，可以直接从A移动到C完成：
　　A --> C
　　假设 A 柱子上有两个盘子，需要借助B，移动到C：
　　A --> B
　　A --> C
　　B --> C
　　将A 最上面的盘（2-1）移动到B，然后将A中剩下一块盘移动到C，最后将B中的盘移动到C
　　假设 A 柱子上有三个盘子，需要借助B移动A 上面的两个盘，然后将A剩下最大的盘移动到C，最后将B中的盘移动到C。
　　A --> C
　　A --> B
　　C --> B  //这三步将A上前两个盘子移动到B
　　A --> C //这一步将A上最大的盘子移动到C
　　B --> A
　　B --> C
　　A --> C //后面这三步将B上的盘子移动到C
　　原理是将 A 上的(n-1) 块盘移动到B，然后A中剩下的，也是最大的一块盘移动到C，最后将B上（n-1）块盘移动到C。
　　def Hanoi(n , a, b, c):
　　if n==1:
　　print (" Hanoi Tower move", a, "-->", c)
　　return
　　Hanoi(n-1, a, c, b)
　　Hanoi(1, a, b, c)
　　Hanoi(n-1, b, a, c)
　　print (" When there is  1 ring on A")
　　Hanoi(1, 'A', 'B', 'C')
　　print (" When there are 2 rings on A")
　　Hanoi(2, 'A', 'B', 'C')
　　print (" When there are 3 rings on A")
　　Hanoi(3, 'A', 'B', 'C')
　　print(" When there are 4 rings on A")
　　Hanoi(4, 'A', 'B', 'C')

来源：博客园