非递增顺序的最小子序列[1403]

本文介绍了一种算法,用于从给定数组中找到一个子序列,其元素之和严格大于未包含元素之和,且长度最短。通过降序排列数组并累加元素,直到满足条件为止,从而找到满足要求的最小子序列。

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非递增顺序的最小子序列[1403]

题目

给你一个数组 nums,请你从中抽取一个子序列,满足该子序列的元素之和 严格 大于未包含在该子序列中的各元素之和。

如果存在多个解决方案,只需返回 长度最小 的子序列。如果仍然有多个解决方案,则返回 元素之和最大 的子序列。

与子数组不同的地方在于,「数组的子序列」不强调元素在原数组中的连续性,也就是说,它可以通过从数组中分离一些(也可能不分离)元素得到。

注意,题目数据保证满足所有约束条件的解决方案是 唯一 的。同时,返回的答案应当按 非递增顺序 排列。

示例 1

输入:nums = [4,3,10,9,8]
输出:[10,9] 
解释:子序列 [10,9] 和 [10,8] 是最小的、满足元素之和大于其他各元素之和的子序列。但是 [10,9] 的元素之和最大。 

示例 2:

输入:nums = [4,4,7,6,7]
输出:[7,7,6] 
解释:子序列 [7,7] 的和为 14 ,不严格大于剩下的其他元素之和(14 = 4 + 4 + 6)。因此,[7,6,7] 是满足题意的最小子序列。注意,元素按非递增顺序返回。  

示例 3:

输入:nums = [6]
输出:[6]

提示:

1 <= nums.length <= 500
1 <= nums[i] <= 100

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/minimum-subsequence-in-non-increasing-order
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题解

# leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
from typing import List
class Solution:
    def minSubsequence(self, nums: List[int]) -> List[int]:
        # 降序排列
        nums.sort()
        # 求出总和
        total = sum(nums)
        ans = []
        ans_sum = 0
        for i in range(len(nums)):
            n = nums.pop()
            ans.append(n)
            ans_sum += n
            if (total - ans_sum) < ans_sum:
                break
        return ans
# leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)

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