乘积最大子数组--LeetCode152

乘积最大子数组–LeetCode152

题目

给你一个整数数组 nums ，请你找出数组中乘积最大的连续子数组（该子数组中至少包含一个数字）。
示例 1:

输入: [2,3,-2,4]
输出: 6
解释: 子数组 [2,3] 有最大乘积 6。

示例 2:

输入: [-2,0,-1]
输出: 0
解释: 结果不能为 2, 因为 [-2,-1] 不是子数组。

思路：动态规划的思想

本题和最大子序和LeetCode53这一道题不同的地方是在乘积，最大子序和只需要看前面的序列和是否为正，从而对当前位置是否有增益。乘积则不同，负数和负数相乘会变为正，所以要维护两个变量，前面序列的最大值prevMax和最小值prevMin。
初始状态：prevMax和prevMin都为数组中的第一个。(或者两个值都为1也行，看自己怎么判断初始状态。)
转移条件：prevMax始终维护前面序列的最大值，prevMin始终维护前面序列的最小值。

prevMax = Math.max(prevMax*nums[i], nums[i]);
prevMin = Math.min(prevMin*nums[i], nums[i]);

遍历数组将prevMax中的最大值输出即可。
注意：若当前元素为负，需先将prevMax和prevMin交换，因为负数会导致最大的变最小的，最小的变最大的。

class Solution {
    public int maxProduct(int[] nums) {
        // 边界条件
        if (nums == null || nums.length == 0) {
            return Integer.MIN_VALUE;
        }
        
        int res = nums[0];
        int prevMax = nums[0], prevMin = nums[0];
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            if (nums[i] < 0) {
                int temp = prevMax;
                prevMax = prevMin;
                prevMin = temp;
            }
            prevMax = Math.max(prevMax*nums[i], nums[i]);
            prevMin = Math.min(prevMin*nums[i], nums[i]);
            res = Math.max(prevMax, res);
        }
        return res;
    }
}