bzoj 1821: [JSOI2010]Group 部落划分 Group

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二分

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最小生成树

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本文介绍了一种将平面上的点集通过特定算法分成若干组的方法，目标是最大化不同组之间的距离。主要讨论了两种实现方式：一是采用二分搜索结合验证策略；二是利用Kruskal算法构造最小生成树的思路来解决问题。最终目的是寻找最优的分组方案。

题意：将平面上n个点分成k块，使任意两块离得最远。
题解：有两种做法。1：二分答案判断能不能成立。2：kruskal，连到剩k个联通快时，下一条边就一定是答案。都是 $O(nlogn)$ 的。
我用的是第二种。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;

int n,k,num=0,f[1010];
struct edge
{
    int x,y,c;
}e[1000010];
struct pnt
{
    int x,y;
}p[1010];

inline int dis(int x,int y)
{
    return (p[x].x-p[y].x)*(p[x].x-p[y].x)+(p[x].y-p[y].y)*(p[x].y-p[y].y);
}
int cmp(edge x,edge y)
{
    return x.c<y.c;
}
int fd(int x)
{
    if(f[x]!=x)
    f[x]=fd(f[x]);
    return f[x];
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y);
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        for(int j=i+1;j<=n;j++)
        e[++num]={i,j,dis(i,j)};
    }
    sort(e+1,e+1+num,cmp);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    f[i]=i;
    for(int i=1;i<=num;i++)
    {
        int x=e[i].x,y=e[i].y,fx=fd(x),fy=fd(y);
        if(fx!=fy)
        {
            if(n==k)
            {
                printf("%.2lf",sqrt(double(e[i].c)));
                return 0;
            }
            n--;
            f[fx]=fy;
        }
    }
}