OJ-数字三角形问题

数字三角形问题

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Problem Description

给定一个由n行数字组成的数字三角形如下图所示。试设计一个算法，计算出从三角形的顶至底的一条路径，使该路径经过的数字总和最大。
  
对于给定的由n行数字组成的数字三角形，计算从三角形的顶至底的路径经过的数字和的最大值。

Input

输入数据的第1行是数字三角形的行数n，1≤n≤100。接下来n行是数字三角形各行中的数字。所有数字在0..99之间。

Output

输出数据只有一个整数，表示计算出的最大值。

Sample Input

5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

Sample Output

30

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[101][101];
int b[101][101];
int n;
int maxsum(int i, int j)
{
    if(a[i][j] != -1)
    {
        return a[i][j];
    }
    if(i == n)
    {
        a[i][j] =  b[i][j];
    }
    else
    {
        int x = maxsum(i+1, j);
        int y = maxsum(i+1, j+1);
        a[i][j] = max(x, y) + b[i][j];
    }
    return a[i][j];
}

int main()
{
    int i, j;
    cin>>n;
    for(i = 0;i < n;i++)
    {
        for(j = 0;j <= i;j++)
        {
            cin>>b[i][j];
        }
    }
    memset(a, -1, sizeof(a));
    cout<<maxsum(0, 0);
    return 0;
}