hdu 1576 ex_gcd

A/B

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 2805    Accepted Submission(s): 2073

Problem Description

要求(A/B)%9973，但由于A很大，我们只给出n(n=A%9973)(我们给定的A必能被B整除，且gcd(B,9973) = 1)。

 

Input

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据有两个数n(0 <= n < 9973)和B(1 <= B <= 10^9)。

 

Output

对应每组数据输出(A/B)%9973。

 

Sample Input

  

   2
1000 53
87 123456789
  

 

Sample Output

  

   7922
6060
  

 

Author

xhd

 

Source

HDU 2007-1 Programming Contest

#include <iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#define ll long long
using namespace std;
//扩展gcd，求ax+by=gcd(a,b)的解
int e_gcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y)
{
    if(b==0)
    {
        x=1;
        y=0;
        return a;
    }
    ll ans=e_gcd(b,a%b,x,y);
    ll tmp=x;
    x=y;
    y=tmp-a/b*y;
    return ans;
}
//求线性同余方程最小解
int cal(ll a,ll b,ll c)
{
    ll x,y;
    ll gcd=e_gcd(a,b,x,y);
    if(c%gcd!=0) return -1;
    x*=c/gcd;
    b/=gcd;
    if(b<0) b=-b;
    ll ans=x%b;
    if(ans<=0) ans+=b;
    return ans;
}
int main()
{
   int t;
   cin>>t;
   while(t--)
   {
       ll n,B;
       cin>>n>>B;
       //x*B-y*9973=n
       ll ans=cal(B,-9973,n);
       printf("%I64d\n",ans);
   }

}