hdu 2829 重学四边形不等式优化

hero_ds

于 2015-05-02 20:56:20 发布

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文章标签： acm dp 优化

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/hero_ds/article/details/45442225

本文介绍了一个使用动态规划解决特定问题的C++程序实例。该程序通过计算矩阵中的最小代价路径来解决问题，并详细展示了如何初始化矩阵、进行状态转移以及最终得出最优解的过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include <iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=1010;
const int inf=1e9+7;
ll cost[maxn][maxn],dp[maxn][maxn],s[maxn][maxn];
void DP(int n,int m)
{
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        dp[0][i]=cost[0][i];
        s[0][i]=0;
        s[i][n]=n-2;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
        for(int j=n-1;j>=0;j--)
    {

        dp[i][j]=inf;
        for(int k=s[i-1][j];k<=s[i][j+1];k++)
        {
            if(dp[i][j]>dp[i-1][k]+cost[k+1][j])
            {
                dp[i][j]=dp[i-1][k]+cost[k+1][j];
                s[i][j]=k;
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int n,m;
    ll sum[maxn],tem[maxn];
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)&&n&&m)
    {
        memset(cost,0,sizeof(cost));
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(s,0,sizeof(s));
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%I64d",&tem[i]);
            if(i==0)
                sum[i]=tem[i];
            else
                sum[i]=sum[i-1]+tem[i];
        }
        for(int i=1;i<n;i++)
            cost[0][i]=cost[0][i-1]+sum[i-1]*tem[i];
        for(int i=1;i<n;i++)
            for(int j=i+1;j<n;j++)
            cost[i][j]=cost[i][j-1]+(sum[j-1]-sum[i-1])*tem[j];
        DP(n,m);
        printf("%lld\n",dp[m][n-1]);
    }
}