图算法—Problem A

最新推荐文章于 2022-11-08 21:46:19 发布

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分类专栏： ACM 图算法

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本文介绍了一道关于图算法的题目，通过Prim算法解决最小生成树问题，并给出了详细的解题思路及AC代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

图算法—Problem A
题意
题目大意就是输入一个N表示有n个村庄，然后输入n行n列，第i行j个元素表示i村庄离j村庄的路数多远（所以i行i列一般为零），然后输入q，表示q条路已修，然后输入q对数就可以了。（权值为零）。求使其n个村庄最小的连通值。
解题思路
最小生成树问题。看PPT上有Prim算法和Kruskal算法两种。这道题采用的是Prim算法。写的过程中，需要注意的一点就是可能会有重复的路出现，但是有不同的值。既然是求最小生成树，那么可以用prim算法在输入路的时候保证是最小的值。
感想
不太会啊，抓狂！
AC代码

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include<cstring>

using namespace std;

const int N = 101;
int map[N][N];
int mark[N];
int n,q,i,j;

int Prim()
{
    int sum = 0;
    int t = n;
    int min,k;
    memset(mark,0,sizeof(mark));
    while(--t)
    {
        min = 10000;
        for (i = 2; i <= n; i++)
        {
            if(mark[i]!=1 && map[1][i] < min)
            {
                min = map[1][i];
                k = i;
            }
        }
        mark[k] = 1;
        sum += min;
        for (j = 2; j <= n; j++)
        {
            if(mark[j]!=1 && map[k][j] < map[1][j])
            {
                map[1][j] = map[k][j];
            }
        }
    }
    return sum;
}


int main()
{
    while(cin>>n)
    {
        for (i = 1; i <= n; i++)
        {
            for (j = 1; j <= n; j++)
            {
                cin>>map[i][j];
            }
        }
        cin>>q;
        while(q--)
        {
            cin>>i>>j;
            map[i][j] = 0;
            map[j][i] = 0;
        }

        cout<<Prim()<<endl;
    }

    return 0;
}