数据结构--哈希表查找

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一、引言

哈希表查找也是一种查找方式，在此之前，如果了解其它查找方法，然后对比该方法最好
本篇文章主要从两个方面介绍哈希表，一是哈希表的构造方法，另一个是哈希表的处理冲突方法。
同时，本篇文章介绍元素类型为数字整型。
红色尾非常主要内容，蓝色为细节内容。

二、哈希表概念及原理

1. 哈希表定义：

哈希表（散列表），是根据关键码值(Key value)而直接进行访问的数据结构。也就是说，它通过把关键码值映射到表中一个位置来访问记录，以加快查找的速度。这个映射函数叫做散列函数，存放记录的数组叫做散列

2. 哈希表基本思想

可能不同的关键字会映射到同一个散列地址上，可能不同的关键字会映射到同一个散列地址上，即h(key i) = h(key j)（当key i ≠key j），称为“冲突(Collision)”。----需要某种冲突解决策略
甚至可以理解为：直接按照某个公式查找元素地址位置
哈希表的时间复杂度几乎为常量O（1），即与问题规模无关。

三、哈希表实现

PS：哈希表部分有两个十分重要的内容，哈希表的构造方法，哈希表的处理冲突方法

1. 简介部分

哈希表的构造方法

考虑因素：计算哈希函数的时间，关键字长度，哈希表大小，关键字分布情况，记录查找的频率（可从这几个方面来理解）

直接地址法，数字分析法，除留余数法，折叠法，平方取中法等...

哈希表处理冲突方法

考虑因素：同一地址存在多个元素，产生冲突。

开放定址法，链地址法，再哈希法，公共溢出法

2. 哈希表构造方法及其原理

直接地址法：取关键词的某个线性函数值为散列地址

H(key) = a x key +b ,相当于一次函数。例如：h(key)=key-1990

备注：由该地址所得地址集合与关键字集合大小相同，故不会产生冲突。但是实际极少使用。

除留余数法： h(key) = key mod p 例如：h(key) = key % 17通常来说，p取值为素数

备注：会产生冲突。很常用，但是p的取值要十分注意。

数字分析法：分析数字关键字在各位上的变化情况，取比较随机的位作为散列地址

例如上图的身份证号码：选择标红的6位，即变化可能性最大的6位作为散列地址

备注：适合处理关键字位数多的情况，事先知道关键字分布最好。

折叠法：把关键词分割成位数相同的几个部分，然后叠加

例如：56793542. 542+793+056=1391，哈希地址为391

备注：关键字位数很多，并且关键字每一位上的数字分布大致均匀可用

平方取中法：取关键字平方后的中间几位为散列地址

例如：56793542 56793542 x 56793542=322550641290564；则取641为散列地址

备注：较为常用的方法。不需知道关键字的全部情况，平方后的中间几位与数每一位都相关，以此建立连接。

附加字符关键词散列函数构造：ASCII码加和法，前三个字符移位法，移位法。

3. 哈希表的处理冲突方法及其原理

PS: 大致分为两种：换个位置存储冲突元素（开放地址法），同一位置的冲突元素组织在一起（链地址法）

·开放地址法：一旦产生冲突，就按照某种规则去寻找另一个空地址,增量序列不同

       分为： Ⅰ 线性探测法：以增量序列 1，2，……（TableSize -1）循环试探下一个存储地址

                 Ⅱ 二次探测：以增量序列 1^2, -1^2, 2^2, -2^2, … (TableSize/2)平方，- (TableSize/2)平方

                 Ⅲ 随机探测法：增量序列由随机函数产生，随机增量。

Ⅳ 再散列函数法：当散列表元素太大时，(通常为50%-85%最合适)，加倍扩大散列表即可。

PS：TableSize表示哈希表的大小

再哈希法：Hi=R·Hi(key);即产生冲突时，计算另外一个哈希函数地址，直到不产生冲突。
链地址法：将相应位置冲突的suoy2关键词存储在同一个单链表中。（Redis数据库，STL模板库常用）

例如：设关键字序列为 { 47, 7, 29, 11, 16, 92, 22, 8, 3, 50, 37, 89, 94, 21 };

散列函数取为：h(key) = key mod 11；

查找成功的平均查找次数： ASLs =（9+5*2）/ 14 ≈ 1.36

公共溢出法：与再散列方法相似，为所有冲突的关键字建立一个公共溢出区存取地址。

4. 利用除留余数法构造，开发地址发解决冲突的算法实现。

#define SUCCESS 1
#define UNSUCCESS 0
#define HASHSIZE 12  //定义哈希表长为数组的长度
#define NULLKEY -32768
typedef struct
{
    int *elem;  //数据元素存储的基址，动态分配数组
    int count;
}HashTable;
int m = 0; 
Status InitHashTable(HashTable *H)
{
    int i;
    m = HASHSIZE;
    H->count = m;
    H->elem = (int *)malloc(m*sizeof(int));
    for (i = 0; i < m; i++)
        H->elem[i] = NULLKEY;
    return OK;
} 
int Hash(int key)
{
   return key % m; //这里使用的是除留余数法
}
void InsertHash(HashTable *H, int key)
{
    int addr = Hash(key); //根据关键字求取地址
    while (H->elem[addr] != NULLKEY) //如果不为空，有冲突出现
        addr = (addr + 1) % m; //这里使用开放定址法的线性探测
    H->elem[addr] = key; //直到有空位后插入
} 
Status SearchHash(HashTable H, int key, int *addr)
{
    *addr = Hash(key);  //求取哈希地址
    while (H.elem[*addr] != key) //如果不为空，则存在冲突
    {
        *addr = (*addr + 1) % m;  //开发定址法的线性探测
        if (H.elem[*addr] == NULLKEY || *addr == Hash(key))
            return UNSUCCESS; //关键字不存在
    }
    return SUCCESS; //查找成功返回
}

四、哈希表运用场景

见下面链接：Redis中的Hash数据类型及其使用

http://www.cleey.com/blog/single/id/808.html