中国剩余定理(孙子定理)

中国古代著名数学著作《孙子算经》卷下第28题，叫做“物不知数”，原文如下：
    有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何？
即，一个整数除以三余二，除以五余三，除以七余二，求这个整数。

中国著名数学家秦九韶才在《数学九章》中给出了求特殊解的一种方法：首先利用他发明的大衍求一术求出5和7的最小公倍数35的倍数中除以3余数为1的最小一个70（这个称为35相对于3的数论倒数），3和7的最小公倍数21相对于5的数论倒数21，3和5的最小公倍数15相对于7的数论倒数15。然后 70×2 + 21×3 + 15×2 = 233  233便是可能的解之一。它加减3、5、7的最小公倍数105的若干倍仍然是解，因此最小的解为233除以105的余数23。