POJ1328 Radar Installation (区间选点问题，贪心)

最新推荐文章于 2017-03-27 10:01:16 发布

hermito

最新推荐文章于 2017-03-27 10:01:16 发布

阅读量554

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： ACM

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/hermito/article/details/51152496

ACM 专栏收录该内容

29 篇文章

订阅专栏

本文详细解析了POJ 1328题目的解决思路，采用贪心算法对雷达覆盖问题进行求解。通过对坐标排序及计算各岛屿作为圆心时的覆盖范围，有效地去除了重复覆盖区域，最终确定所需的最少雷达数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目地址：

http://poj.org/problem?id=1328

描述：

解法：

采用贪心方法。

先排序，原先想“判断下一个坐标能否被上个坐标的圆覆盖”，coos[j].x-sqrtf(d*d-coos[j].y*coos[j].y) <= coos[i].x+sqrtf(d*d-coos[i].y*coos[i].y，后来发现这种想法是错的，比如单独来看，i的圆可以覆盖到i+1和i+2，但其实不存在i的园能同时覆盖i+1和i+2这两个坐标。给出一组数据方便理解：

4 5  //n d
-5 3
-3 5
2 3
3 3

后来采用：把每个岛屿来当做雷达的圆心，半径为d，做圆，与x轴会产生两个焦点L和R，这就是一个区间；首先就是要把所有的区间找出来，然后x轴从左往右按L排序，再然后就是所谓的贪心把那些互相重叠的区间去掉就行。

网上（http://www.tuicool.com/articles/7V3MVj）虽然通过了所有用例，但我觉得代码不对。

这个（http://blog.youkuaiyun.com/jun_sky/article/details/7000938）代码我认为是正确的。

代码：（POJ不能用lambda表达式真是wtf）

#include <iostream>
using namespace std;
#include <string>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <sstream>
#define EACH(it,a) for(auto it=begin(a);it!=end(a);it++)
#define LL long long
#define INF 0x3f3f3f3f

struct scope{
	double l;
	double r;
}scopes[1000];

bool cmp(scope a,scope b)
{ 
	return (a.r<b.r);
}

int main()
{
	//ios_base::sync_with_stdio(0);
#ifdef LJY
	freopen("in.txt","r",stdin);
#endif
	int i,j,k,n,d,x,y;
	for(k=1;;k++){
		int ans=0;
		cin>>n>>d;
		if(n==0 && d==0)
			break;
		for(i=0;i<n;++i){
			cin>>x>>y;
			if(y>d || y<0)
				ans=-1;
			scopes[i].l=x-sqrtf(d*d-y*y);
			scopes[i].r=x+sqrtf(d*d-y*y);
		}
		if(ans!=-1){
			sort(scopes,scopes+n,cmp);
			i=0;
			double t=scopes[0].r;
			ans++;
			for(i=1;i<n;i++){
				if(scopes[i].l>t){
					ans++;
					t=scopes[i].r;
				}else
					t=min(scopes[i].r,t);
			}
		}

		cout<<"Case "<<k<<": "<<ans<<endl;
	}

	return 0;
}