堆排序

算法描述：堆排序是一种利用堆积树（完全二叉树）的特点所进行设计的一种选择排序算法，若堆积树父节点元素不小于其两个子节点元素，则它为大根堆；反之则为小根堆。

如何建立堆积树：我先将数组整体向后移了一位，使得第i号元素的两个子节点分别为第 2 * i 和 2 * i + 1 号元素。之后从n/2处开始调整（n为数组中元素个数），即从最后一个元素对应的父节点处开始调整，调整这一颗小二叉树使其成为大（小）根堆，再调整第n/2-1号元素，使其和其子节点成为大（小）根堆，直到第1号元素，这样就得到大（小）根堆。

之后所做的事就是从大（小）根堆中依次排出顶元素，每次排出后将尾元素升到顶端再调整使得其依旧成为大（小）根堆。

堆排序是一种不稳定的选择排序方法
平均时间复杂度为O(n*logn)
空间复杂度（辅助空间）为O(1)

void dui(int b[],int n){
//  b[]为待排序数组，n为数字个数
    int i,j,ii,t,a[40];
    memset(a,0,sizeof(a));
    for(i=0;i<n;i++)
        a[i+1]=b[i];
    for(j=n/2;j>0;j--){//建立大根堆
        t=a[j];
        for(i=j;i*2<=n;i=ii){
            ii=i*2;
            if((ii!=n)&&(a[ii]<a[ii+1]))
                ii++;
            if(t>=a[ii])
                break;
            else
                a[i]=a[ii]; 
        }
        a[i]=t;
    }

//  编写后检查错误
//  printf("建成大根堆得：");
//  for(i=1;i<=n;i++)
//      printf("%-5d",a[i]);
//  printf("\n");

//得到大根堆无误

    for(ii=n;ii>0;){
        t=a[1];a[1]=a[ii];a[ii]=t;//将大根堆顶上元素与末尾元素调换
        ii--;
        for(i=1;i*2<=ii;i=j){//将n-1个元素从新排成大根堆
            j=2*i;t=a[i];
            if((j!=ii)&&(a[j]<a[j+1]))
                j++;
            if(t>=a[j])
                break;
            else{
                a[i]=a[j];a[j]=t;
            }
        }
    }
    printf("经过堆排序得：");
    for(i=1;i<=n;i++)
        printf("%-5d ",a[i]);
}