hdu1573 中国剩余定理

最新推荐文章于 2022-10-26 20:07:04 发布

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中国剩余定理

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本文深入探讨了一道关于中国剩余定理的编程题，特别关注了当给定的余数非互质的情况。通过使用扩展欧几里得算法和中国剩余定理的通用解法，代码示例展示了如何有效地解决此类问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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中国剩余定理的裸题，不过所给的余数时非互质的。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#define LL long long
#define maxn 100050
using namespace std;
LL m[maxn];
LL a[maxn];
LL exgcd(LL a,LL b,LL &x,LL &y)
{
    if(b==0)
    {
        x = 1;
        y = 0;
        return a;
    }
    else {
        LL r = exgcd(b,a%b,y,x);
        y -= x*(a/b);
        return r;
    }
}
 
LL CRT(LL *a,LL *m,int  n)
{
    LL c = a[0], l = m[0];
    LL d, x, y;
    for(int i = 1; i < n; i++)
    {
        d=exgcd(l, m[i],  x, y);
        if((a[i]-c)%d)
            return -1;
        x = (a[i] - c) / d * x % (m[i] / d);
        c += l * x;
        l = l / d * m[i];
        c %= l;
    }
    return c > 0 ? c : c + l;
}
 
int main()
{
    int n;
    int t;
    scanf("%d",&t);
    int Case=0;
    while(t--)
    {
    	scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%lld",&m[i]);
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%lld",&a[i]);
        printf("Case %d: %lld\n",++Case,CRT(a,m,n));
    }
    return 0;
}