树状数组(单点修改区间查询、区间修改单点查询、区间修改区间查询)模板

最新推荐文章于 2023-11-18 10:34:40 发布
原创 最新推荐文章于 2023-11-18 10:34:40 发布 · 331 阅读 · 0 ·
CC 4.0 BY-SA版权
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
文章标签：

#树状数组(单点修改区间查询、区间修改单点查询、区间修改区间查

本文提供三道关于树状数组与线段树的经典练习题，包括luogu P3374、P3368及CodeVS 1082，并附带相关模板代码链接。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

P2880 [USACO07JAN] Balanced Lineup G（树状数组(单点修改+区间查询)）
勿忘勿失的博客
03-21 248
【代码】P2880 [USACO07JAN] Balanced Lineup G（树状数组(单点修改+区间查询)）
P3374 【模板】树状数组 1（树状数组(单点修改+区间查询)）
勿忘勿失的博客
03-21 107
【代码】P3374 【模板】树状数组 1（树状数组(单点修改+区间查询)）
树状数组：单点修改，区间查询（详解）
C202220yanglin的博客
07-26 1193
问题的提出 ： 给定一个序列 a，可以进行两种操作： 1 i x ：给定 i , x, 将 a[i] 加上 x; 2 l r ：给定 l ， r， 求 a[l] + a[l + 1] + ··· + a[r + 1] 的值 （单点修改，区间查询） 首先，我们会想到直接用一个现行的数组。那么单点修改的时间复杂度将是 O(1)O(1)O(1)，但是区间查询的时间复杂度却是 O(n)O(n)O(n)， 数据范围一大，就很有可能会超时。 那么，又有人会想到用一个前缀和数组，但是有没有想过，虽然区间查询的时间复
树状数组模板1（单点修改，区间和查询）
ShineEternal的笔记小屋
07-23 210
切记树状数组不能处理为0的情况（lowbit无法计算，所以遇到这种情况别忘了+1） #include<cstdio> #include<iostream> using namespace std; int a[500005],b[500005]; int n; int lowbit(int x) { return x&(-x); } void ...
【模版题】树状数组（单点修改+区间查询）
Cassie_zkq的博客
03-25 409
不知道是哪里的题，反正是道最最基础的模版题 代码： #include <iostream> #include <algorithm> #include <string.h> #include <ctype.h> #include <set> #include <cmath> #include <queue&gt...
树状数组模板（单点修改，区间查询）
Bookerbobo的博客
06-04 270
树状数组的几种基本用法
树状数组 区间修改，单点查询；
weixin_30920091的博客
02-23 277
https://www.luogu.org/problem/show?pid=3368#sub 线段树水题啊； 但是我们要学习树状数组； 树状数组水题啊； 首先假如我们会模版1； 其实我们发现，直接区间修改会产生一些遗漏 add(x,z); add(y+1,-z); 这样的话，说不定x+1~y没有加z； 这个就不好了； 比如1 2 3 4 5 x=2;y=...
树状数组1：单点修改区间查询 模板
03-10
树状数组1：单点修改区间查询 # 【模板】树状数组 2 ## 题目描述 如题，已知一个数列，你需要进行下面两种操作： 1. 将某区间每一个数加上 $x$； 2. 求出某一个数的值。 ## 输入格式 第一行包含两个整数 $N$、...
【模板】【二维树状数组】单点修改区间查询
blog
07-05 344
给出n*m的矩阵A，需要完成以下操作 1.x y k表示A[x][y]加上k 2.a b c d表示询问左上角为（a，b），右下角为(c,d)的子矩阵的所有元素的和
树状数组（单点更新-区间查询，区间更新-单点查询，区间更新-区间查询，二维树状数组）
weixin_43179892的博客
04-24 645
树状数组及其应用（单点更新-区间查询，区间更新-单点查询，区间更新-区间查询） 树状数组和线段树的比较： 1.都用来求区间问题，优化时间复杂度。它和线段树有着相似的功能，都能求，单点更新-区间查询，区间更新-单点查询，区间更新-区间查询 这些问题。 2.二者有着相似的时间复杂度。log()级的查询与修改。 3.树状数组的功能，用线段树完全能够实现，但是由线段树能实现的功能树状数组不一定能够实现。 ...
树状数组 ：区间修改，区间查询
orz
05-04 3759
树状数组：区间修改，区间查询树状数组 ：区间修改，区间查询树状数组：区间修改，区间查询 一、树状数组是什么？ 新手请参考 ————》》————》》————》》 树状数组 数据结构详解与模板(可能是最详细的了) 夜深人静写算法（十三）- 树状数组 二、区间修改与区间查询 凡是涉及到区间修改，就必须用到 差分差分差分 求前缀和： apa_pap​ 的前缀和：∑i=1pa[i]=∑i=1p∑j=1id[j]\sum_{i=1}^{p}a[i]=\sum_{i=1}^{p}\sum_{j=1}^{i}d[j]∑
树状数组 ：区间修改，区间查询
weixin_62599885的博客
07-13 583
题目描述这是一道模板题。给定数列 a[1], a[2], \dots, a[n]a[1],a[2],…,a[n]，你需要依次进行 qq 个操作，操作有两类：输入格式第一行包含 22 个正整数 n,qn,q，表示数列长度和询问个数。保证 1\le n,q\le 10^61≤n,q≤106。 第二行 nn 个整数 a[1],a[2],\dots,a[n]a[1],a[2],…,a[n]，表示初始数列。保证 |a[i]|\le 10^6∣a[i]∣≤106。 接下来 qq 行，每行一个操作，为以下两种之一：保证
浅谈树状数组 区间修改 区间查询
q779的博客
09-05 1692
转载请说明出处
cogs 1316. 数列操作B 区间修改 单点查询
weixin_30451709的博客
08-06 164
1316. 数列操作B ★★ 输入文件：shulieb.in 输出文件：shulieb.out简单对比时间限制：1 s 内存限制：128 MB 【问题描述】 假设有一个大小为n(n≤100000)整数数列A，支持如下两种操作： 1. 将Ai,Ai+1,…,Aj的值均增加d 2. 查询Ai的值 根据操作要求进行正确操作并输出结果。 【输入格式...
二维树状数组 ：单点修改，区间查询（模板）
Joker_He的博客
02-21 802
题目传送门 给你一个n*m的邻接矩阵，完成以下两个操作。 "1 x y k"：表示元素 Ax,y 自增 k； "2 a b c d"：表示询问左上角为 (a,b)，右下角为 (c,d) 的子矩阵内所有数的和。 input 输入的第一行有两个正整数 n,m； 接下来若干行，每行一个操作，直到文件结束。 output 对于每个 "2" 操作，输出一个整数，表示对于这个操作的回答。 exampl...
树状数组模版
unintended
10-13 320
#include #include using namespace std; const int maxn = 1e6 + 1; int a[maxn],c[maxn]; int maxnum = 1e6; int lowbit(int x) {return x & -x;} int sum(int x) {     int res =
树状数组（单点修改，区间查询）
zhaojiaqi6的博客
11-18 167
有图可看出，sum[7] = t[7] + t[6] + t[4] ，其中，6 = 7 - lowbit(7) , 4 = 6 - lowbit(6)，所以我们可以通过不断的-lowbit操作来实现求和。对某一个点进行修改，如a[1]+k，则他的祖先节点t[1],t[2],t[4],t[8]都需要加k。所以在求区间[l,r]的和时，可以用 [l,r] = [1,r] - [1,l-1] 来计算。，例如：t[4] = t[2+lowbit(2)]求某区间每个数的和（区间求和）将某一个数加上x（单点修改）
树状数组 ：单点修改，区间查询
qq_56769724的博客
08-22 368
问题描述： 这是一道模板题。 给定数列a1,a2,…,ana1,a2,…,an，你需要依次进行qq个操作，操作有两类： 1 i x：给定i,xi,x，将aiai加上xx； 2 l r：给定l,rl,r，求∑ri=lai∑i=lrai的值（换言之，求al+al+1+⋯+aral+al+1+⋯+ar的值）。 输入格式 第一行包含22个正整数n,qn,q，表示数列长度和询问个数。保证1≤n,q≤1061≤n,q≤106。 第二行nn个整数a1,a2,…,ana1...
树状数组：单点修改区间查询
Khasehemwy的博客
01-31 208
树状数组： 每个节点储存所有子节点和该节点对应的值之和，每个节点的值的求解有一个lowbit()函数的关系。 复杂度： 更新单点信息O(logn)，求区间和O(logn). 参考：树状数组详解 , 树状数组详解2 核心函数： ll A[600005],n; //A数组存的是所有子节点加上自身的和,不同实现可以有不同含义 ll lowbit(ll X){return X&(-X);} void update(ll I,ll K){ //在i位置加上k while(I <= n
单点修改，区间查询的树状数组加高精度模板题
最新发布
07-21
### 单点修改与区间查询的树状数组结合高精度计算的模板题 在某些特定问题中，需要处理大数的单点更新和区间查询操作。树状数组的结构非常适合处理单点修改和前缀和查询，结合高精度计算可以实现对大整数数组的高效维护。树状数组将原数列划分为若干个子区间，每个区间包含的元素数量为 $2^k$ 个，其中 $k$ 是区间所在的层数。底层结构使用数组 $C$ 来存储每个区间的部分和，使得每次操作的时间复杂度为 $O(\log n)$ [^1]。 #### 示例题目：树状数组维护高精度数的区间和 **题目描述：** 给定一个数组，其中的每个元素是一个高精度整数（以字符串形式存储）。需要实现以下功能： 1. 查询某个前缀的和（即从第一个元素到第 $k$ 个元素的和）。 2. 更新数组中某个位置的值。 **解法说明：** - 使用树状数组来维护数组的前缀和。 - 每个树状数组的节点存储的是该位置对应区间的高精度和。 - 高精度计算通过字符串实现，支持两个大数的加法和减法。 ##### 高精度加法函数 ```cpp #include <bits/stdc++.h> using namespace std; string add(string a, string b) { string ans; int carry = 0, i = a.size() - 1, j = b.size() - 1; while (i >= 0 || j >= 0 || carry > 0) { int sum = carry; if (i >= 0) sum += a[i--] - '0'; if (j >= 0) sum += b[j--] - '0'; ans.push_back(sum % 10 + '0'); carry = sum / 10; } reverse(ans.begin(), ans.end()); return ans; } ``` ##### 高精度减法函数 ```cpp string sub(string a, string b) { string ans; bool flag = false; if (a.size() < b.size() || (a.size() == b.size() && a < b)) { swap(a, b); flag = true; } reverse(a.begin(), a.end()); reverse(b.begin(), b.end()); int c[1000] = {0}, k = a.size(); for (int i = 0; i < a.size(); i++) { if (a[i] < b[i]) { a[i] += 10; a[i + 1]--; } c[i] = a[i] - b[i]; } while (c[k] == 0 && k > 0) k--; if (flag) ans.push_back('-'); while (k >= 0) ans.push_back(c[k--] + '0'); return ans; } ``` ##### 树状数组的定义 ```cpp vector<string> tree; int n; int lowbit(int x) { return x & -x; } ``` ##### 初始化树状数组 ```cpp void init(int size) { n = size; tree.resize(n + 1, "0"); } ``` ##### 单点更新函数 ```cpp void update(int idx, string value) { while (idx <= n) { tree[idx] = add(tree[idx], value); idx += lowbit(idx); } } ``` ##### 前缀查询函数 ```cpp string query(int idx) { string ans = "0"; while (idx > 0) { ans = add(ans, tree[idx]); idx -= lowbit(idx); } return ans; } ``` ##### 主函数逻辑 ```cpp int main() { int n, m; cin >> n >> m; vector<string> arr(n + 1); for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> arr[i]; init(n); for (int i = 1; i <= n; i++) update(i, arr[i]); while (m--) { char op; cin >> op; if (op == 'Q') { int idx; cin >> idx; cout << query(idx) << "\n"; } else { int idx; string value; cin >> idx >> value; string delta = sub(value, arr[idx]); arr[idx] = value; update(idx, delta); } } return 0; } ``` ###
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值