KMP算法

KMP算法是字符串模式匹配的一个改进的算法，此算法可以 在O(m+n)的时间数量级上完成串的模式匹配操作。其主要是求next[]数组。看了好多文章，说的不是很清楚，也不是很好理解。在这里写上我自己的一个看法。我的这个见解只为了很快求出next[]数组，至于具体的代码实现，还是用经典的代码实现。

KMP算法的思想是当主串中的第i个字符与模式中的第j个字符“失配“（即比较不相等）时，主串中的第i个字符（i不回溯，当然是可以往前加1的）应与模式中的哪个字符比较。（这个可以先不理解，看完就懂啦）

举个例子：

j	1	2	3	4	5	6	7	8
模式串	a	b	a	a	b	c	a	c
next[j]	0	1	1	2	2	3	1	2

next[j]就是找到p1p2......pj-1这个串中”最长的对称的字符串“。我是加引号的啊，不一定是你想的对称啊！

个人思想：

next[1]为0，next[2]为1，这是不用再算的，也是一定的。我们也没有必要再费心去算。我们从第三个开始。

 aba: 其前缀字符串是ab.我们所说的最长的对称子字符串是指这样的对称。如：ab  ab 。而不是类似这样的对称，

ab  ab  a。对，我想表达的意思就是第一个字符串中必须含有第一个字符，第二个字符串中必须含有最后一个字符。所以ab的最长的对称的字符串是0，所以我们的next[3]=0+1=1,对就是最长字符串加1。至于为什么是这样，我想表达一下，却发现很难用语言来说明（原谅我吧）

abaa:其前缀字符串是aba,按我们所说的对称标准，其最长的对称字符串的长度是1，所以其next[4]=1+1=2。

abaab:其前缀字符串是abaa,其最长的对称字符串长度也是1，所以其next[5]=1+1=2;

abaabc:其前缀字符串是abaab,其最长的对称字符串是前后的ab,所以其长度是2，所以next[6]=2+1=3;

abaabca:其前缀字符串是abaabc,是没有我们所说的对称的，所以是0，所以next[7]=0+1=1.注意：这里的p1p2=ab,p4p5=ab,这两个字符串不是我们所要的对称字符串。因为第二个字符串没有包含p6,即pj-1这个字符。

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这个方法，做了牛客网上的几道题，亲测还是可以用的。是正确的。其实这样做是有理论依据的。也是符合那个其next[j]的公式的。