10 Regular Expression Matching

本文介绍了一种使用动态规划解决正则表达式与字符串匹配问题的方法,详细解析了匹配算法的实现细节,并提供了C++代码示例。

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10 Regular Expression Matching




题目链接:10. Regular Expression Matching



题意

给出一个字符串和一个由字母和'.'以及'*'组成的简单正则表达式,判断是否匹配


解法

由于正则表达式与字符串是否匹配跟正则表达式子串与字符串的匹配情况有关,所以想到用动态规划求解,用二维数组match[i][j]来表示正则表达式子串exp[0-i]与字符串子串s[0-j]的匹配情况。

  • 子问题:’*’使得问题变得复杂,所以分两种情况讨论:
    1. exp[i] != ‘*’, 两个子串匹配的条件是它们最后的字符分别匹配以及除了最后字符的两个子串的子串也分别匹配,即(exp[i]==s[j] || exp[i] == ‘.’) && match[i1][j-1]
    2. exp[i] == ‘‘,’x‘可匹配0个或者大于等于一个字符,匹配0个字符时只需match[i-2][j]成立,如果x能匹配到字符,由于从左到右扫描字符串,所以每次只需考虑s[j]与x是否匹配,同时match[i][j-1]也必须成立

  • 初始条件:match[0][0]=true; 因为空表达式匹配空字符串,
    match[0][j]=false; 当表达式为空而字符串不为空则一定不匹配
    match[i][0]=p[i-1]==’*’&& match[i-2][0]; 只有型如a**b**的表达式才能匹配空字符串,所以当表达式当前字符为’*’时它的前一个字符可忽略

  • 完成矩阵



代码

#include<iostream>
#include<string>
#include<iomanip>
using namespace std;

class Solution {
public:
    bool isMatch(string s, string p) {
        int m = p.length(), n = s.length();
        if (!m)
            return !n;

        bool **match = new bool*[m + 1];
        for (int i = 0; i < m + 1; ++i) {
            match[i] = new bool[n + 1];
            memset(match[i], 0, sizeof(bool)*(n + 1));
        }

        match[0][0] = true;//空表达式匹配空串
        for (int i = 1;  i < m + 1; ++i) {//非空表达式匹配空串
            match[i][0] = p[i - 1] == '*' && match[i - 2][0];
        }

        for (int i = 1; i < m + 1; ++i) {
            for (int j = 1; j < n + 1; ++j) {
                if (p[i - 1] == '*') {
                    match[i][j] = match[i - 2][j] //x*匹配到空串
                        || (s[j - 1] == p[i - 2] || p[i - 2] == '.') && match[i][j - 1];
                    /*x匹配到一个或多个字符,由于对于字符串从前到后扫描,
                    所以每次只需要考虑字符串子串的最后一个字符是否跟x匹配
                    同时确保字符串子串的子串能与表达式子串匹配*/
                }
                else {
                    match[i][j] = match[i - 1][j - 1] && (p[i - 1] == s[j - 1] || p[i - 1] == '.');
                }
            }
        }
        return match[m][n];
    }
};




算法复杂度

算法复杂度为O(mn)。

内容概要:本文档提供了关于“微型车间生产线的设计与生产数据采集试验研究”的毕业设计复现代码,涵盖从论文结构生成、机械结构设计、PLC控制系统设计、生产数据采集与分析系统、有限元分析、进度管理、文献管理和论文排版系统的完整实现。通过Python代码和API调用,详细展示了各个模块的功能实现和相互协作。例如,利用SolidWorks API设计机械结构,通过PLC控制系统模拟生产流程,使用数据分析工具进行生产数据的采集和异常检测,以及利用进度管理系统规划项目时间表。 适合人群:具有机械工程、自动化控制或计算机编程基础的学生或研究人员,尤其是从事智能制造领域相关工作的人员。 使用场景及目标:①帮助学生或研究人员快速搭建和理解微型车间生产线的设计与实现;②提供完整的代码框架,便于修改和扩展以适应不同的应用场景;③作为教学或科研项目的参考资料,用于学习和研究智能制造技术。 阅读建议:此资源不仅包含详细的代码实现,还涉及多个学科领域的知识,如机械设计、电气控制、数据分析等。因此,在学习过程中,建议读者结合实际操作,逐步理解每个模块的功能和原理,并尝试调整参数以观察不同设置下的系统表现。同时,可以参考提供的文献资料,深入研究相关理论和技术背景。
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