最小的K个数

// 输入n个整数,找出其中最小的K个数。例如输入4,5,1,6,2,7,3,8这8个数字,则最小的4个数字是1,2,3,4,。

class Solution {

public:
    void Swap(int* a, int *b) {
        int nTemp = *a ;
        *a = *b ;
        *b = nTemp ;
    }
    
    int Partition(int a[], int length, int start, int end) {
        if(a == NULL || length <= 0 || start < 0 || end >= length || end < start) return 0 ;
        if(start == end) return start ;
        
        int nRand = start + rand() % (end - start + 1) ;
        int small = start - 1 ;
        Swap(&a[nRand], &a[end]) ;
        for(int i = start; i < end; ++i) {
            if(a[i] < a[end]) {
                ++small ;
                if(small != i) {
                    Swap(&a[small], &a[i]) ;
                }
            }
        }
        
        ++small ;
        Swap(&a[small], &a[end]) ;
        return small ;
    }
    
    // O(nlogk)
    vector<int> GetLeastNumbers_Solution(vector<int> input, int k) {
        std::vector<int> vecRet ;
        if(input.size() == 0 || k <= 0 || k > input.size()) return vecRet ;
        
        std::multiset<int, std::greater<int> > setTemp ;// must set compare operator
        for(std::size_t i = 0; i < input.size(); ++i) {
            if(setTemp.size() < k) {
                setTemp.insert(input[i]) ;
            }else {
                if(input[i] < *setTemp.begin()) {// if the size of set over k,then should replace biggest when have smaller node to input
                    setTemp.erase(setTemp.begin()) ;
                    setTemp.insert(input[i]) ;
                }
            }
        }
        
        for(std::multiset<int, std::greater<int> >::iterator it = setTemp.begin(); it != setTemp.end(); ++it) {
            vecRet.push_back(*it) ;
        }
        
        return vecRet ;
    }
    
    vector<int> GetLeastNumbers_Solution1(vector<int> input, int k) {// disadvantage: can change input value
        std::vector<int> vecRet ;
        int nLen = input.size() ;
        if(nLen == 0 || k <= 0 || k > nLen) return vecRet ;
        
        int nStart = 0 ;
        int nEnd = nLen - 1 ;
        int nIndex = Partition(input.data(), nLen, nStart, nEnd)  ;
        while(nIndex != k - 1) {
            if(nIndex < k - 1) {
                nStart = nIndex + 1 ;
                nIndex = Partition(input.data(), nLen, nStart, nEnd) ;
            }else {
                nEnd = nIndex - 1 ;
                nIndex = Partition(input.data(), nLen, nStart, nEnd) ;
            }
        }
        
        for(int i = 0; i < k; ++i) {
            vecRet.push_back(input[i]) ;
        }
        return vecRet ;
    }
};





在C语言中,找到一组整数中的最小k个数可以采用多种算法实现,其中一种常见的方法是使用优先队列(通常称为堆),特别是大顶堆(Max Heap)。这里提供一个简单的示例,使用大顶堆结构: ```c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> // 定义一个数组大小 #define MAX_SIZE 100 // 结构体表示堆节点,包含值和索引 typedef struct { int value; int index; } MinHeapNode; // 大顶堆实现,用于存储前k小的元素 void max_heapify(int arr[], int n, int i) { int largest = i; // 初始化最大值位置为根节点 int left = 2 * i + 1; // 左孩子 int right = 2 * i + 2; // 右孩子 if (left < n && arr[left] > arr[largest]) { largest = left; } if (right < n && arr[right] > arr[largest]) { largest = right; } if (largest != i) { // 如果有更大值 swap(&arr[i], &arr[largest]); // 交换 max_heapify(arr, n, largest); // 递归调整子树 } } // 建立大顶堆 void build_max_heap(int arr[], int k) { for (int i = k / 2 - 1; i >= 0; i--) { max_heapify(arr, k, i); } } // 添加新元素到堆并保持堆性质 void insert(int arr[], int n, int k, int new_val, int new_index) { arr[n++] = new_val; // 添加新元素 max_heapify(arr, k, n - 1); // 调整以保持堆 } // 获取最小k个数 void get_min_k(int arr[], int k) { printf("The smallest %d numbers are:\n", k); for (int i = 0; i < k; i++) { printf("%d ", arr[0]); swap(&arr[0], &arr[k - 1]); // 将当前堆顶移到末尾 max_heapify(arr, k - 1, 0); // 更新堆 } } // 主函数示例 int main() { int arr[] = {9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1}; int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]), k = 3; build_max_heap(arr, k); // 创建初始堆 // 假设我们有新元素插入 insert(arr, n, k, 100, 10); // 新元素:100, 索引:10 get_min_k(arr, k); // 输出前k小数 return 0; } ``` 在这个例子中,`build_max_heap()`函数建立了一个大顶堆,`insert()`函数用于添加新元素并维护堆属性,`get_min_k()`函数则从堆中获取并删除最小的k个元素。
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