CLARANS算法

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CLARANS (A Clustering Algorithm based on Randomized Search，基于随机选择的聚类算法) 将采样技术（CLARA）和PAM结合起来。CLARA的主要思想是：不考虑整个数据集合，而是选择实际数据的一小部分作为数据的代表。然后用PAM方法从样本中选择中心点。如果样本是以非常随机的方式选取的，那么它应当接近代表原来的数据集。从中选出代表对象（中心点）很可能和从整个数据集合中选出的代表对象相似。CLARA抽取数据集合的多个样本，对每个样本应用PAM算法，并返回最好的聚类结果作为输出。 

        CLARA的有效性主要取决于样本的大小。如果任何一个最佳抽样中心点不在最佳的K个中心之中，则CLARA将永远不能找到数据集合的最佳聚类。同时这也是为了聚类效率做付出的代价。 

        CLARANS聚类则是将CLARA和PAM有效的结合起来，CLARANS在任何时候都不把自身局限于任何样本，CLARANS在搜素的每一步都以某种随机性选取样本。算法步骤如下（算法步骤摘自百度文库）： 

1、输入参数numlocal和maxneighbor。numlocal 表示抽样的次数， maxneighbor 表示一个节点可以与任意特定邻居进行比较的数目 令：i=1，i用来表示已经选样的次数 mincost为最小代价，初始时设为大数。 

2、设置当前节点current为Gn中的任意一个节点。 

3、令j =1。（j用来表示已经与current进行比较的邻居的个数） 

4、考虑当前点的一个随机的邻居S，并计算两个节点的代价差。

5、如果S的代价较低，则current:=S，转到步骤3。 

6、否则，令j=j+1。如果j<=maxneighbor,则转到步骤4。 

7、否则 ，当j>maxneighbor，当前节点为本次选样最小代价节点. 如果其代价小于mincost,令mincost为当前节点的代价，bestnode为当前的节点。 

8、令 i= i+1，如果i〉numlocal,输出bestnode，运算中止.否则，转到步骤2。 对上面出现一些概念进行说明： 

    （1）代价值，主要描述一个对象被分到一个类别中的代价值，该代价值由每个对象与其簇中心点间的相异度（距离或者相似度）的总和来定义。代价差则是两次随机领域的代价差值。 

    （2）更新邻接点，CLARANS不会把搜索限制在局部区域，如果发现一个更好的近邻，CLARANS就移到该近邻节点，处理过程从新开始；否则，当前的聚类则产生了一个局部最小。如果找到一个局部最小，CLARANS从随机选择的新节点开始，搜索新的局部最小。当搜索的局部最小解达到用户指定的数目时，最好的局部最小作为算法的输出。从上面的算法步骤也可以看出这一思想。在第5步中更新节点current。