单调栈的使用

定义

顾名思义，就是栈内元素有单调性，有单调递增栈 和 单调递减栈

实现

示例

假设入栈序列为

1 4 2 8 9 3

要模拟一个单调递增栈：

• $i=1$ 时，栈为空，1入栈后仍然保持单调性，将1入栈；
• $i=2$ 时，栈顶元素为1,但 4入栈后仍然保持单调性，将4入栈；
• $i=3$ 时，栈顶元素为 4，2入栈后不满足单调性， 4出栈。此时 2入栈后能保持单调性，2入栈；
• $i=4$时，栈顶元素为2， 8入栈后仍然保持单调性，将8入栈；
• $i=5$ 时，栈顶元素为8，9入栈后仍然保持单调性，将9入栈；
• $i=6$ 时，栈顶元素为9，3入栈后不满足单调性，9出栈。这时栈顶元素为 8，3入栈后不满足单调性，3出栈。此时 3入栈后能保持单调性，3入栈；

代码

stack<int> st;

int x;
cin>>x;

while(!st.empty()&&x<=st.top()) st.pop();//这是单调递增，递减改为>=
//先将不符的的全部弹出
if(!st.empty()) {
	//没空的话，栈顶就是当前 第i个元素前面第一个小于（当前代码）它的数；反之则为大于
	//code
}else{
//空了
	//code
}
st.push(i);

例题：

发射站
【题目描述】
某地有 N 个能量发射站排成一行，每个发射站 ii 都有不相同的高度 Hi，并能向两边（两端
的发射站只能向一边）同时发射能量值为 Vi 的能量，发出的能量只被两边最近的且比它高
的发射站接收。显然，每个发射站发来的能量有可能被 0 或 1 或 2 个其他发射站所接受。
请计算出接收最多能量的发射站接收的能量是多少。
【输入】
第 1 行一个整数 N。
第 2 到 N+1 行，第 i+1 行有两个整数 Hi 和 Vi，表示第 i 个人发射站的高度和发射的能量
值。
【输出】
输出仅一行，表示接收最多能量的发射站接收到的能量值。答案不超过 32 位带符号整数的

#include<bits/stdc++.h>
#define in long long
using namespace std;
const int N=1000005;

int h[N],v[N],a[N];
stack<int> st,tmp;

#define stclear st=tmp;

int main(){
	
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cout.tie(0);
	
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>h[i]>>v[i];
	}
	
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int x=h[i];
		
		while(!st.empty()&&x>=h[st.top()]){
			a[i]+=v[st.top()];//在这里同时维护两个单调栈，减小复杂度
			st.pop();
		}
		if(!st.empty()) a[st.top()]+=v[i];
		
		st.push(i);
	}
	
	int maxx=-1;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		maxx=max(maxx,a[i]);
	}
	cout<<maxx;
	return 0;
}