map与红黑树

map与红黑树

在这里插入图片描述

map 的用法主要有三个

  • 离散化数据

  • 判重与去重 (set也行) ,快速查询

  • 需要 logn 级别的 insert/delete 性能,同时维护元素有序 !!

C++ STL 中的 map/set 都是基于 RB-Tree 实现的,红黑树与之前学过的 AVL树都是平衡树,但是红黑树不追求完全平衡,插入和删除的旋转次数较AVL 树少,插入和删除的复杂度极优于 AVL 树。

  • 增删改查 的复杂度都是 log 级别(方便字符串的处理)

  • 并且,底层要求模板类实现了比较方法

运用map的有序化输出前:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int m;
string a[100005];
map<string,int> mp;
int cnt=0;

int main(){
    scanf("%d",&m);
    while(m--){
        int op;string s;scanf("%d",&op);
        switch (op){
        case 1:{
            cin>>s;
            if(mp.find(s)!=mp.end()){
                cout<<"found"<<endl;
                break;
            }
            mp.insert(pair<string,int>(s,10));
            a[cnt++]=s;
            cout<<"write"<<endl;
            break;
        }
        case 2:{
            cin>>s;
            if(mp.find(s)==mp.end()){
                cout<<"not found"<<endl;
                break;
            }
            mp.erase(s);
            int i;
            for(i=0;a[i]!=s;i++);
            for(int j=i;j<cnt-1;j++){
                a[j]=a[j+1];
            }//在数组里删除那个字符串
            cnt--;
            cout<<"erased"<<endl;
            break;
        }
        case 3:{
            sort(a,a+cnt);
            for(int i=0;i<cnt;i++) cout<<a[i]<<" ";
            cout<<endl;
            break;
        }
        default:{
            break;
        }
        }
    }
}

运用map的有序化之后:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int m,cnt=0;
map<string,int> mp;

int main(){
    scanf("%d",&m);
    while(m--){
        int op;string s;scanf("%d",&op);
        switch (op){
        case 1:{
            cin>>s;
            if(mp.find(s)!=mp.end()){
                cout<<"found"<<endl;
                break;
            }
            mp.insert(pair<string,int>(s,10));
            cout<<"write"<<endl;
            break;
        }
        case 2:{
            cin>>s;
            if(mp.find(s)==mp.end()){
                cout<<"not found"<<endl;
                break;
            }
            mp.erase(s);
            cout<<"erased"<<endl;
            break;
        }
        case 3:{
            for(map<string,int>::iterator it=mp.begin();it!=mp.end();it++){//原来map里是按字典排序的
                cout<<it->first<<" ";
            }
            cout<<endl;
            break;
        }
        default:{
            break;
        }
        }
    }
}

顺便,如果需要按字典从大到小的话:

for(map<string,int>::iterator it=mp.rbegin();it!=mp.rend();it++){
    cout<<it->first<<" ";
}
### Java 中 Map 接口的实现红黑树的关系 Java 中 `Map` 接口的主要实现类包括 `HashMap`、`TreeMap` 和 `LinkedHashMap`。这些实现类在不同的场景下使用了不同的底层数据结构,其中 `TreeMap` 是基于红黑树实现的。 #### TreeMap 的实现原理 `TreeMap` 是 Java 集合框架中一个重要的实现类,它基于红黑树来存储键值对[^1]。红黑树是一种自平衡二叉搜索树,具有以下特性: - 每个节点要么是红色,要么是黑色。 - 根节点始终是黑色。 - 所有叶子节点(NIL节点)都是黑色。 - 如果一个节点是红色,则它的两个子节点必须是黑色。 - 从任意节点到其每个叶子的所有路径都包含相同数目的黑色节点。 `TreeMap` 利用红黑树的性质保证了键值对按照键的自然顺序或指定的比较器顺序进行排序[^3]。插入、删除和查找操作的时间复杂度均为 O(log n)。 #### 红黑树作为底层数据结构的使用场景 红黑树适用于需要频繁进行范围查询、有序遍历或动态维护有序集合的场景。例如: - **范围查询**:当需要查找某个范围内的所有键值对时,红黑树可以通过中序遍历高效地完成任务[^5]。 - **动态排序**:如果需要在插入或删除元素后保持集合的有序性,红黑树是一个理想的选择。 - **唯一性约束**:红黑树中的键值对不允许重复,这使得它适合用于需要唯一键值的场景。 #### HashMap红黑树优化 虽然 `HashMap` 主要基于哈希表实现,但在处理哈希冲突时,JDK 1.8 及以后版本引入了红黑树优化机制[^5]。当链表长度超过一定阈值(默认为 8),并且桶数组的大小大于等于 64 时,链表会转换为红黑树。这种优化可以显著降低哈希冲突导致的性能下降。 以下是 `HashMap` 转换为红黑树的代码示例: ```java if (binCount >= TREEIFY_THRESHOLD) // -1 means treeify treeifyBin(tab, hash); ``` #### 示例代码 以下是一个简单的 `TreeMap` 使用示例,展示了如何利用红黑树的有序性进行键值对的存储和访问: ```java import java.util.TreeMap; public class TreeMapExample { public static void main(String[] args) { TreeMap<String, Integer> map = new TreeMap<>(); map.put("banana", 1); map.put("apple", 2); map.put("orange", 3); for (String key : map.keySet()) { System.out.println(key + " => " + map.get(key)); } } } ``` 运行结果将按照键的自然顺序输出: ``` apple => 2 banana => 1 orange => 3 ``` #### 插入删除操作的调整 在红黑树中,插入和删除操作可能会破坏树的平衡性。因此,在执行这些操作后,通常需要通过旋转和重新着色来恢复红黑树的性质[^4]。例如,在插入新节点时,可能需要调用 `insertFixup` 方法来修复树的结构。 #### 总结 `TreeMap` 基于红黑树实现了有序的键值对存储,适用于需要动态维护有序集合的场景。而 `HashMap` 在处理哈希冲突时也引入了红黑树优化,以提高性能。两者结合了哈希表和红黑树的优点,满足了不同场景下的需求。
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