求1—100内的质数

  求取100以内的质数,常见的做法是双重循环,内层循环的终值为外层循环值的二次方根值,若两数一直不能够整除,则为质数。原因:如果一个数不是素数是合数,那么一定可以由两个自然数相乘得到,其中一个大于或等于它的平方根,一个小于或等于它的平方根,并且成对出现。

Java代码如下:

package primeNumber_demo;

public class Demo {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		for(int i=2;i<=100;i++){
			boolean flag = true;
			double sq = Math.sqrt(i);
			for(int j=2;j<=sq;j++){
				if(i%j==0){
					flag = false;
					break;
				}
			}
			if(flag)
				System.out.print(i+" ");
		}
	}

}


计算100以内素数有多种方法,以下为你详细介绍: ### 方法一:C语言实现 此方法的核心思路是使用双重循环,外层循环遍历2到100的所有数字,内层循环判断该数字是否为素数。若能被除1和自身以外的数整除,则不是素数。 ```c #include<stdio.h> int main(void){ int i; for(i = 2; i <= 100; i++){ int isPrime = 1; int j; for(j = 2; j < i; j++){ if(i % j == 0){ isPrime = 0; break; } } if(isPrime == 1){ printf("%d ", i); } } return 0; } ``` 该代码先初始化一个标记变量`isPrime`为1,表示当前数字是素数。在内层循环中,若发现该数字能被除1和自身以外的数整除,则将`isPrime`置为0跳出内层循环。最后,若`isPrime`仍为1,则输出该数字。 ### 方法二:Python实现 此方法利用`for`循环遍历2到100的所有数字,使用`while`循环判断每个数字是否为素数。通过计数器`count`记录该数字的因数个数,若因数个数为2,则为素数。 ```python s = 0 for i in range(2, 101): count = 0 j = 1 while j <= i: if i % j == 0: count += 1 j = j + 1 if count == 2: print(i, end=" ") s = s + i print() print(s) ``` 该代码先初始化计数器`count`为0,在内层`while`循环中,若该数字能被`j`整除,则`count`加1。最后,若`count`为2,则输出该数字累加到总和`s`中。 ### 方法三:Java实现 此方法同样使用双重循环,外层循环遍历2到100的所有数字,内层循环判断该数字是否为素数。若能被除1和自身以外的数整除,则不是素数。 ```java package homework; public class PrimeNumber { public static void main (String [] args) { int i, sum = 0; for(i = 2; i <= 100; i++) { boolean isPrime = true; for(int j = 2; j < i; j++) { if(i % j == 0) { isPrime = false; break; } } if(isPrime) { System.out.print(i + " "); sum = sum + i; } } System.out.println(); System.out.println("100以内素数之和是:" + sum); } } ``` 该代码先初始化一个布尔变量`isPrime`为`true`,表示当前数字是素数。在内层循环中,若发现该数字能被除1和自身以外的数整除,则将`isPrime`置为`false`跳出内层循环。最后,若`isPrime`仍为`true`,则输出该数字累加到总和`sum`中。 ### 方法四:C++实现 此方法通过双重循环遍历2到100的所有数字,内层循环使用`sqrt(i)`来减少不必要的判断。若该数字能被除1和自身以外的数整除,则不是素数。 ```cpp #include <iostream> #include <cmath> int main() { int sum = 0; for (int i = 2; i <= 100; i++) { bool flag = true; for (int j = 2; j <= sqrt(i); j++) { if (i % j == 0) { flag = false; break; } } if (flag) { std::cout << i << " "; sum += i; } } std::cout << std::endl; std::cout << "100以内素数和为:" << sum << std::endl; return 0; } ``` 该代码先初始化一个布尔变量`flag`为`true`,表示当前数字是素数。在内层循环中,使用`sqrt(i)`来减少不必要的判断,若发现该数字能被除1和自身以外的数整除,则将`flag`置为`false`跳出内层循环。最后,若`flag`仍为`true`,则输出该数字累加到总和`sum`中。 ### 100以内素数结果 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97 这些方法都能有效地计算出100以内的素数,你可以根据自己的需选择合适的编程语言和方法。
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