牛顿法

最新推荐文章于 2024-09-15 08:11:47 发布

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文章标签：牛顿法优化

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/wangxinginnlp/article/details/44487255

本文深入分析了牛顿法优化过程中的一个常见误解，通过查阅优快云上的三篇博客，指出并纠正了“等号左边和f(x)近似相等，抵消”的错误解释，强调了无限趋近于0的重要性。同时，提供了博客3中正确求解思路的详细说明，即对原始公式进行求导以达到求解目的。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

对牛顿法做优化中的一个步骤不是很了解，查了优快云上三篇关于牛顿法的博客

1）http://blog.youkuaiyun.com/ubunfans/article/details/41520047

2）http://blog.youkuaiyun.com/luoleicn/article/details/6527049

3）http://blog.youkuaiyun.com/itplus/article/details/21896453

关键步骤求极值的步骤中：

$\varphi(x)=f(x_k)+f^{'}{(x_k)}(x-x_k)+\frac{1}{2}f^{''}(x_k)(x-x_k)^2$

等价为

$f^{'}{(x_k)}(x-x_k)+f^{''}(x_k)(x-x_k)=0$

博客1）错误解释.“等号左边和f(x)近似相等，抵消。然后对然后对 $(x-x_k)$ 求导求导”

博客2）模糊解释。“（下面）这个式子是成立的，当且仅当 $(x-x_k)$ $无限趋近于0。”$

博客3）正确解释。目的是求解 $\varphi^{'}(x)=0$ ，所以对第一个公式左右同时进行求导，得 $\varphi^{'}(x)=f^{'}{(x_k)}(x-x_k)+f^{''}(x_k)(x-x_k)=0$

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