本文详细介绍了算术编码的理论基础，包括编码定义、编码过程和符号累积概率，并通过具体例题展示了如何对消息序列进行算术编码。以信源符号{a, b, c, d}及其概率为例，对输入序列cadacdb进行了编码实例分析，最终得到二进制编码结果。"
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一、算术编码定义
它是一种非分组编码算法。它是从全序列出发，采用递推形式的连续编码。它不是将单个的信源符号映射成一个码字，而是将整个输入序列的符号依据它们的概率映射为实数轴上区间[0 1)内的一个小区间，再在该小区间内选择一个代表性的二进制小数，作为实际的编码输出。
算术编码不同于霍夫曼码，它 是非分组（非块）码。它从全序列出发，考虑符号之间的关系来进行编码。算术编码利用了 累积概率的概念。算术码主要的编码方法是 计算输入信源符号序列所对应的区间。因为在编码过程中，每输入一个符号要进行乘法和加法运算，所以称此编码方法为算术编码。
二、算术编码的编码
设输入符号串s取自符号集S={a1,a2,a3,…,am}，p(ai)={p1,p2,p3,…,pm}，s
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