LeetCode 70. Climbing Stairs

最新推荐文章于 2024-11-13 21:22:24 发布

AnICoo1

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分类专栏： LeetCode 文章标签： leetcode dp

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本文探讨了一个经典的动态规划问题——爬楼梯问题。通过分析题意，给出了一种高效求解方法，即使用动态规划的思想，手动模拟计算从第0层到第n层的所有可能路径数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意

从第 $0$ 层阶梯到第 $n$ 层阶梯有多少中方法，每次只能上一层或者两层

思路

经典的 $DP$ 问题， $dp[i]$ 表示到第 $i$ 层的方法数，那么要到第 $i$ 层，只能从第 $i - 1$ 层或者第 $i - 2$ 层上来，那么可以得出：
$dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2]$ .因为不想开辟新的内存，所以说手动模拟了，但是思想和 $DP$ 是一样的.

代码

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        if(n <= 2) return n;
        int pre = 1;
        int ans = 2;
        for(int i = 3; i <= n; i++){
            int temp = ans;
            ans += pre;
            pre = temp;
        }
        return ans;
    }
};