LeetCode 64. Minimum Path Sum

最新推荐文章于 2024-04-22 14:00:57 发布

AnICoo1

最新推荐文章于 2024-04-22 14:00:57 发布

阅读量344

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： LeetCode 文章标签： leetcode dp

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/helloiamclh/article/details/72934907

LeetCode 专栏收录该内容

74 篇文章

订阅专栏

本文探讨了一个经典的动态规划问题——在一个带有权值的n*m地图中寻找从左上角到右下角的最小路径权值和。通过递推公式dp[i][j]=dp[i][j]+min(dp[i-1][j],dp[i][j-1])来更新每个点的最小权值和。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意

一个 $n * m$ 的地图，每个点有一个权值，求从左上角到右下角的最小路径权值和.

思路

经典的 $DP$ 问题， $dp[i][j]$ 表示到达点 $(i, j)$ 的最小权值和，同样的到达一个点 $(i, j)$ 只能从点 $(i - 1, j)$ 或者点 $(i, j - 1)$ ，那么可以得出 $dp[i][j] = dp[i][j] + min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1])$ .

代码

class Solution {
public:
    int minPathSum(vector<vector<int>>& grid) {
        int m = grid.size();
        if(m == 0) return 0;
        int n = grid[0].size();
        for(int i = 0; i < m; i++){
            for(int j = 0; j < n; j++){
                if(i == j && i == 0) continue;
                if(i == 0){
                    grid[i][j] += grid[i][j - 1];
                } else if(j == 0){
                    grid[i][j] += grid[i - 1][j];
                } else{
                    grid[i][j] += min(grid[i][j - 1], grid[i - 1][j]);
                }
            }
        }
        return grid[m - 1][n - 1];
    }
};